Правила проектирования дома по саженям. Строительство и измерение Русскими Саженями

ЗНАТЬ СВОЮ МЕРУ. Северная традиция домостроения

Интервью с мастером деревянного зодчества Игорем Тюленёвым, создающего дома по принципам старых устоев домостроения и саженевого пропорционирования. Интервью проведено специально для читателей газеты «Пашковка».

– В моём сердце нашли глубокий отклик устои нашей русской, Северной Традиции, – делится Игорь Тюленёв. – Постепенно учился воспринимать и понимать и передавать традиции домостроя. И продолжаю учиться. На Руси повсеместно ставили осмерик либо шестерик (дом с восемью либо шестью (как сота в пчелином улье) углами). И это напрямую связано с гармонией восходящих и нисходящих потоков силы: Живы Земной и Яри Небесной (как сейчас модно называть эти потоки – Инь и Янь, а Предки называли – природа Отца и Матери, мужская и женская энергия) с течением их по спирали. Терема и избы преимущественно были круглыми по форме. Всё в домострое имеет определённую важность, и форма тут не исключение.

К примеру, попробуйте, не меняя формы сосуда либо продукта, наполнить спелыми яблоками бутыль из-под минеральной воды. Ничего не выйдет, либо придётся разбить бутыль, либо мелко нарезать яблоки. Для хранения яблок лучше подойдёт корзина, в ней они будут легко дышать, и, соответственно, хорошо храниться, но хранить в плетёной корзине свежий мёд, или зрелый квас, никому не придёт в голову. То есть всему необходимо подобающее вместилище.

Жизнь – это Сила, а форма активизируется той Силой, а дом – наполнение. К примеру, «бензиновый» автомобиль не будет двигаться на дизельном топливе. Таким образом, форма может быть способна или не способна вместить и воспринять ту либо иную энергию, силу. Известное всем выражение: «дом – полная чаша», воспринимается сейчас как дом полный всевозможного «добра» – вещей, мебели, но изначально такой смысл в данное выражение-пожелание, никто не вкладывал. «Дом – полная чаша» – это дом до краёв заполненный гармонично переплетаемыми потоками Земной и Небесной силы, которым для этого нужна определённая форма, здесь и место постановки дома также имеет решающее значение.

Повторюсь, постепенно жилища и другие строения приобрели форму геометрически более «простую», стали квадратными и прямоугольными. В месте пересечения стен образуется прямой угол, силе же свойственно стекать Небесной, и подниматься Земной, Сила, словно вода в реке, под прямым углом не течёт, и поэтому в углах кирпичных, каменных и панельных сегодняшних домов, постоянно скапливается «негатив», там нарушен ток Силы, без движения она «затухает», река превращается в болото. В углу образуется постоянная минусовая точка. Впоследствии для избегания данного процесса в деревянных, уже квадратных домах, стали тесать стены, придавая, таким образом, закругление углам, и давая возможность потокам Силы течь.

– Почему отдавалось предпочтение дереву как строительному материалу?

– Ствол дерева по сути является – свитой (виток, спираль, а Вита – Жизнь) структурой трубчатых систем, так как весь ствол от комля до вершины пронизан животоками – каналами, по которым, пока дерево растёт, течёт сок – от корней вверх по стволу, а овеществлённый солнечный свет от листьев кроны – также по животокам, растекается по всему древу. В зависимости от предназначения дерева: принимать либо отдавать силу, его ствол в процессе роста приобретал левостороннюю либо правостороннюю закрутку, так называемая свиля, и из-за этого срубленное бревно становилось «правым» или «левым».

Избы раньше рубили, сочетая данные брёвна пропорционально, либо осознанно придавая строению те или иные качества, укладывая в сруб преимущественно правосторонне закрученные, либо левосторонне закрученные брёвна. Благодаря способу повенцовой укладки бревна в срубе (комель – вершина) достигался непрерывный ток Живы и Яри по спирали. В чашках (местах перерубов) полюса энергии меняются, осуществляется фазовый переход на 90 градусов – плюса на минус, Сила Отца «становится», наполняется Силой Матери, и наоборот. Но это происходит только в том случае, если не повреждена сердцевина, ядро дерева. Поэтому раньше дома и рубили в охряп – в нижнюю чашу. Сегодня специалисты критикуют такой способ рубки, мол, в нижней чаше скапливается влага, и дерево в срубе больше подвержено гниению, и предлагают срубы, рубленные в крюк – в верхнюю чашу. При этом избегают делать замки – курдюки, не понимая того, что нарушенная в срубе сердцевина дерева в данном случае это медвежья услуга жильцам таких домов.

Крыша замыкает весь контур дома. И тут уже имеет значение угол кровли, вернее углы, так как вариантов их в каноне домостроения множество. С одним углом кровли ставили дом, с другим – овин… Сейчас над этим мало кто задумывается подходя к данному вопросу из понятий эстетики, либо возможности материала, не более того. Дом же призван вместить в себя Жизнь с определёнными качествами. Таким образом, надо учитывать место постановки (слышали же выражение «дом необходимо ставить на камень», это потому что по-другому пересекается ток силы). Не стройте дома на песке, не только потому, что он может разрушиться, а и потому, что песок не является проводником, не будет в таком доме силы.

Также надо учитывать форму дома, и угол кровли, а также материал, из которого построен дом, и тогда дому можно придать любые свойства – Дом Целительный, Дом Ритуальный, Дом Жилой. Все сооружения и дома должны иметь стопроцентное соответствие Формы и Содержания.

Кстати, печь в доме, как его двигатель, должна обязательно опираться на несущие балки пола, а не на самостоятельный фундамент – как зачастую принято сейчас. В зависимости от того, как стоит печь в доме по отношению ко входу, справа, или слева от него, печь может быть Пряхой, и Непряхой соответственно. Вот и в доме у вас, либо «прёт» всё, ладится, либо не очень… Про магию русской печи можно и нужно говорить отдельно, её возможность Родить хлеба, согревать дом и хранить Огонь домашнего очага, сама по себе бесценна.

– Как в старину строили дома?

– Дома в былые времена ставили всей Роднёй, а зачастую всем миром, термин такой был – помочью, все собирались и строили сообща. Печи же были глинобитные, и на «битьё» печи приглашались только непорочные девушки и парни, какую силищу они в печь закладывали! «В родном доме и стены помогают» – так говорят. Раз уж заговорили о доме как понятии, о сути так сказать его предназначения, могу сказать проще: Дом – это место Силы, которое ты создаёшь искусственно. Дом – это инструмент эволюции, данный Родом. Твой дом, универсальный инструмент, с помощью которого ты можешь всё! Это сейчас дом построили, а взаимодействовать с ним не умеем. Я имею в виду с самим домом, с его пространством.

Конечно для того, чтобы дом по настоящему стал твоим, ты должен его построить сам, или, по крайней мере, принять максимальное участие в его строительстве. Структурировать его под себя надо, в процессе рождения дома полить его, где своим потом солёным, а, может, где и малой кровью коли пораниться случится, тем ценнее он для тебя станет, чем больше своей силы ты в него вложишь, в свой дом. Раньше в одной избе жили минимум три поколения сродственников Отец, Мать, Дед с Бабкой да детки. Знания передавались естественным образом. Была преемственность передачи знаний, от деда и отца ко внуку и сыну.

– Слышал, раньше существовало понятие «Строительной жертвы»?

– Да, это так. Перед тем как срубить дерево приносились дары каждому древу и у каждого дерева непосредственно просили разрешение на рубку. Обещая ему продолжение существования в новой форме, в форме Жилища. И если такое разрешение дерево давало, то оно испытывало при этом состояние высшей радости. В результате действия такой высшей эмоции менялась вся молекулярная структура древесины, и теперь она была дружественна к человеку. В новом воплощении – новая мера, это выражение равно ко всем. Срубленное в таком состоянии дерево запечатлеет его навсегда в своём теле, и построенный дом из такого бревна будет этим состоянием радости постоянно делиться с жильцами. А также будет их оберегать от всех напастей.

Сейчас такого практически почти никто не делает. Но что хочу сказать: отношение самого человека к дому, к Жизни может изменить всё вплоть до атомарного уровня. Очень важно, что у тебя внутри, с каким настроением ты живёшь и действуешь. Даже дом, построенный из железнодорожных шпал, пропитанных креозотом, может стать местом истока положительной силы, если в нём живёт светлый человек, полный Радости Жизни…

Дом, Родовое Поместье как артефакт.

Поместье представляет собой не только живую изгородь, сад, огород, лес, поляну, пруд, но и разнообразные постройки – дом, кладовка, сарай, баня, беседка.

Природа и сам человек должны быть образцом и мерой для сооружений, созданных в поместье. Тогда все постройки будут гармоничны и красивы, жизнь будет протекать в них максимально благоприятно для психики и здоровья, и станет возможным раскрытие и реализация многих, заложенных в человеке, способностей.

На сегодняшний день в архитектуре существуют:

1. Поместья и дома, построенные по живым размерам.

Этим домам присуще свойства всех живых существ – они создавались с учетом коэффициента золотого сечения и так называемых вурфных коэффициентов. Вурф – это трехчленное деление человеческого тела (о нем подробнее будет рассказано ниже). Сюда относятся дома, созданные с применением древнерусской системы саженей. Именно так строятся дома для комфортной и приятной жизни.

Основные сажени в метрах:

Городовая 2,848
Большая 2,584
Великая 2,440
Греческая 2,304
Казенная 2,176
Фараона 2,091
Пилецкого 2,055
Царская 1,974
Церковная 1,864
Народная 1,760
Черняева 1,691
Египетская 1,663
Кладочная 1,597
Простая 1,508
Малая 1,424
Меньшая 1,345

Все 16 фиксированных саженей, по которым предлагается проектировать сооружения, вычислены исходя из размеров исторических зданий – памятников культуры. Сажени возрастают в соответствии с коэффициентом гармонии музыкального ряда — 1, 059.
Хочется подчеркнуть, что сажени – это инструмент создания объема, а не только единица измерения длины. Из любого размера можно сделать сажень.

Гармоничные размеры придают зданиям и сооружениям следующие свойства:

1. Красоту;
2. Долговечность;
3. Прочность;
4. Отличная акустика;
5. Оздоровительный эффект для людей;
6. Гармонизация пространства.

До введения проектирования по метрам, не только дома, но и парки, города создавались по саженям, об этом нам напоминает название одной из саженей – городовая.

Земля в поместье изменялась десятинами – 1 десятина – 109 соток. В одной десятине 2400 квадратных саженей. 4,548 кв. м – квадратная сажень.

2,848х1,597=4,548 кв. м;
2,548х1,76=4,548 кв. м;
2,44х1,864=4,548 кв. м;
2,304х1,974=4,548 кв. м;
2,176х2,090=4,548 кв. м;
1,508х2х1,508=4,548 кв. м;

При создании дома по саженям, учитывается то, что в природе не бывает одинаковых фигур – разнообразие радует глаз, умиротворяет психику.

Отмечены также удивительные урожаи на грядах, размеченных по саженям.

Отдельно в поместье стоит тема создания «живого пруда», т.е. такого водоема, где вода максимально самоочищается (не зарастает), все благоприятно для жизни рыб, раков и, по желанию хозяев, для купания. Конечно, для строительства пруда важно в первую очередь наличие источника воды (показателями источника являются зеленая трава, ива, ольха), ложа из глины, расположение берегов по геодезическим линиям. И лишь затем производится разметка пруда по саженям.

Глубина дна должна быть разной, причем желательно, чтобы водоем был на севере глубже, на юге – мельче. Для удобства возможно сооружение 1 или 2 террас вглубь пруда шириной около 0,5 м для посадки водных растений, например кувшинок, камыша. Желательно берега пруда вытянуть по направлению ветра. Важно сочетание естественных форм и геодезических линий. Так, пруд в форме креветки или змейки не будет самоочищаться, если построен на равнине. Но эта форма отлично подходит для водоема у подножия горы или в овраге.

Дорожки в поместье не должны быть прямыми. Энергия идет извилисто. Яркий пример представляют собой улицы старой Москвы. Стоя в начале такой улицы, не увидите ее конца – настолько она кривая. Необходимо следовать природе, а в ней нет прямых линий, особенно – параллельных. Аналогично и с грядами. Лучше, когда длинные гряды расположены в форме меандра или змейки.

2. Мертвые поместья и дома.

Эти сооружения замедляют природные процессы, следовательно, применяются для сохранения неживых продуктов и тел, как холодильники, лабазы, склепы. В основе таких домов лежат правильные геометрические фигуры, не встречающиеся в природе – квадрат, круг, равнобедренный и равносторонний треугольник. Исключение здесь представляет шестиугольник — пчелиные соты, правильная геометрическая фигура, но живая.

Земля измеряется квадратами — квадратный метр, квадратная сотка, квадратный гектар.

Пруды создаются в форме правильных геометрических фигур, независимо от геодезических линий, сторон света и направления ветра.

Дорожки прямые, повороты по четким углам.

3. Остальные сооружения .

Не «живые» и «мертвые» поместья и дома. Такие сооружения создаются дилетантами или предназначены для каких-то неизведанных, космических целей. К ним относятся новострой, городские квартиры. Тема не изучена, можно написать диссертацию….

Используемая литература:

2. Семинар 6-10 июля Зеппа Хольцера в Краметерхофе.
3. Сайт sazheni.ru
4. Форум http://forum.anastasia.ru/topic_47351_90.html

Обоснование применения саженей

Бог устроил Мир, и в Гармонии Мира отдалено отражается совершенство Бога. Бог дал людям разум и чувства, способные воспринимать Гармонию Мира. Более того, Гармония заложена в самом Человеке. И Человек может не только воспринимать, но и воспроизводить Гармонию Мира в своих произведениях.

Гармония поддается измерению. Одним из мерил Гармонии является человеческая мера – сажень. Создавая что-либо по саженям, Человек придает Красоту и Гармоничность своим произведениям. Насколько Человеку органично жить в природе, созданной Богом, настолько Человеку естественно жить и пользоваться творениями, отражающими эту Гармонию.

Человеку естественно жить в созданной им самим гармоничной среде. Эта так называемая «культурная» среда. Она является вторичной, искусственно созданной Человеком средой обитания. Тем не менее, эта вторичная природа также должна отвечать законам Гармонии, быть благоприятной для человека. Такое соответствие и может обеспечить сажень.

Уникальность системы древнерусских саженей, в том, что «принципиально отсутствует единая для саженей стандартная измерительная единица, а сама система измерения не является евклидовой.

На протяжении многих веков отсутствие единого стандарта не мешало, а более того – способствовало возведению великолепных, эстетически пропорциональных природе сооружений еще и потому, что в древнерусской архитектуре все членения были трехчастными», отмечает в книге «Золотые сажени Древней Руси» А. Ф. Черняев.

Например, пальцы рук, ног, руки (плечо-предплечье-кисть), ноги (бедро, голень, стопа) и т.д.- имеют трехчленное строение. Причем двухчленной конечности в природе не существовало.

Отношение 3-х длин составляют пропорцию, называемую вурфной. Значения вурфа по телу человека варьируется, в среднем составляя 1,31.

Причем коэффициент золотого сечения в квадрате, деленный на два равен вурфу. (1,618х1,618):2=1,31.

В настоящее время большинство архитекторов в России незаслуженно забыли методику проектирования по саженям и используют метрическую систему.

Рассмотрим историю возникновения метра. Метр был впервые введён во Франции в XVIII веке и имел первоначально два конкурирующих определения:

Как длина маятника с полупериодом качания на широте 45°, равным 1 c (в современных единицах эта длина равна м).

Как одна сорокамиллионная часть Парижского меридиана (то есть одна десятимиллионная часть расстояния от северного полюса до экватора по поверхности земного эллипсоида на долготе Парижа).

Современное определение метра в терминах времени и скорости света было введено в 1983 году:

Метр - это длина пути, проходимого светом в вакууме за (1 / 299 792 458) секунды.

Получается, метр искусственно выведенная единица измерения, не связанная напрямую, а, соответственно, не отражающая Гармонию Мира и Человека. Метр – эталон, образующий линию. Сажени же являются естественной для Человека мерой. Они образуют трехчастную (3 — сакральное число) систему, по которой гармонично формируется площадь и объём.

Петр Первый, как пишет Д.С. Мережковский в своей работе «Антихрист», отменил естественные меры: сажень, палец, локоть, вершок, присутствовавшие в одежде, утвари и архитектуре, сделав их на западный манер фиксированными. Не просто так метр вводился во Франции и в России во время революций. Разрушители знали, зачем надо забыть мудрость и традиции предков, уничтожить корни…

Древние люди чувствовали Гармонию интуитивно, не думая о мерках. Но связь с Богом слабела, поэтому и возникли жестко фиксированные размеры саженей, появились правила построения различных сооружений по саженям.

Наши предки бережно хранили и передавали вековую мудрость и красоту, воплощая их в храмах Древней Руси. Жизнь в поместьях и домах, построенных по саженям, позволяла не утратить ощущения Гармонии Мира, напоминала Человеку о Боге.

Теперь мы посещаем чудом сохранившиеся после коллективизации и урбанизации поместья. Например, в Москве около Красной Площади родовое поместье Романовых, где сейчас остался только дом-музей, «Дом бояр Романовых». Сохранились дом-музей и часть поместья художника Васнецова в бывшем Троицком переулке около метро Сухаревское.

На Новом Арбате за высотками прячется кусочек усадьбы и родовой дом Лермонтовых. Каждый знает Болдино – родовое поместье великого русского поэта Пушкина. Очаровательным уголком является поместье художника Поленова в Тарусе, музеем в котором заведуют его потомки.

Родовое поместье «отца русской авиации», мемориальный Дом-музей и усадьба Жуковского находятся в сельце Орехово, что в 30 км от Владимира, на трассе Владимир — Александров. И таких примеров множество.

Возрождение древних традиций создания усадеб и поместий, несомненно, послужит социально-экономическому подъему и оздоровлению жизни в стране, развитию духовных, творческих сил и способностей новых помещиков.

Используемая литература:

А. Ф. Черняев «Золотые сажени Древней Руси».
Форум http://forum.anastasia.ru/topic_47351_90.html
Википедия.

Многообразие саженей

Рассмотрим различные варианты применения саженей при проектировании жилого дома. Общее для всех способов: при построении дома по саженям внешние габариты дома должны иметь разные размеры по 3-м осям координат, причем откладывается только четное количество саженей. Аналогично планируется пространство внутри дома, только берется четное количество полусаженей, локтей, пядей, пястей или вершков.

Такие детали, как округлые сверху окна и двери, высокая крыша, разные террасы и крылечки, ассиметричные элементы и части дома делают его оригинальным и запоминающимся. Отдельная тема – украшение дома резьбой, так называемое «узоречье». Это целый язык различных фигурок, рассказывающий о семье, живущей в доме. Мебель изготавливается в соответствии с размерами дома и хозяев. Дополняет внутреннее пространство дома цвет убранства: шторы, ковры, картины.

Проектирование по 16 фиксированным саженям

По 3-м осям откладывается четное количество саженей, которые должны быть различны и не стоять рядом в списке.

1. Пилецкого 2,055
2. Египетская 1,663
3. Меньшая 1,345
4. Казенная 2,176
5. Народная 1,760
6. Малая 1,424
7. Греческая 2,304
8. Церковная 1,864
9. Простая 1,508
10. Великая 2,440
11. Царская 1,974
12. Кладочная 1,597
13. Большая 2,584
14. Фараона 2,091
15. Черняева 1,691
16. Городовая 2,848

Так, внешние габариты дома могут быть следующими: длина – 6 церковных саженей, высота – 4 царских сажени, ширина – 4 народных саженей. Если дом круглый или многоугольный – то внешний диаметр равен четному числу саженей, например, 4 кладочным саженям.

Сажени по золотым пропорциям хозяина.

Предлагается взять пять последовательных чисел золотого сечения 0,382/0,618/1/1,618/2,618. Данные коэффициенты необходимо умножить на рост хозяина – в результате получается ряд саженей, пропорциональный его росту. Например, при росте 1,764 м, шкала будет следующей: 0,674/1,090/1,764/2,854/4,618 м. Указанный ряд последовательно умножается на 2, 4, 8, 16… – формируется таблица, по которой определяются размеры индивидуальных саженей. Вычисленные данным способом сажени разделяются соответственно на 2, 4, 8 ,16, 32… частей. В результате получаем самостоятельные единицы: полсажени, локти, пяди, пясти, вершки.

Виды «человеческих» саженей.

Самые известные «человеческие» сажени:

— маховая. Это длина вытянутых рук;

— ростовая. Просто рост человека;

— косая. Высота человека с поднятой вверх рукой.

По указанным саженям проектируется дом с учетом размеров хозяина и хозяйки. Внешние габариты дома рассчитываются по размерам хозяина, а внутренние – по размерам хозяйки. Здесь скрыт определенный смысл: подобное соответствие предназначено отражать соотношение ролей мужчины и женщины в семье.

В заключение необходимо отметить, что независимо от единиц длины (расстояние можно измерять в футах, метрах или попугаях) при проектировании по саженям мы создаем «живое», гармоничное Человеку пространство для Любви, творчества и отдыха.

Используемая литература:

1. А. Ф. Черняев «Золотые сажени Древней Руси».

Отзыв хозяйки дома, построенном по системе древнерусских саженей, о своем доме

Мой домик действительно построен по русским саженям. Но только снаружи. Внутри – уж как получилось. Жить в нём комфортно, уезжать из него не хочется – мы воспринимаем его как живое существо, очень приветливое и весёлое.

Причина ли этому сажени, или то, что он построен с Любовью нашим единомышленником, очень чистым и добрым человеком, с большим опытом строительства – трудно сказать.

Чаще всего я слышу про свой домик такие слова: «какой он у тебя ладненький!». Вроде маленький, а вроде – не очень, в меру высок, в меру – широк, крепенький такой – одним словом – ладный. А вот в этом, я думаю, заслуга саженей.

Он приятен глазу своими пропорциями, ну и нарядный, конечно (ведь мы его любим – вот и нарядили). Гости, заходя на минуточку, не уходят часами – так и сидят на ступеньках или террасе. Особенно это заметно по детям, спустит мама малыша на землю, чтобы идти домой, а он опять карабкается по лестнице в дом – и довольный такой.

Спустя полгода после постройки дома побывала на семинаре Черняева в Липецке. Там узнала важную вещь, которую стоит всем учитывать при строительстве дома, даже если строительство не в саженях.

Высота потолка в доме с печным отоплением должна быть как можно больше – перегретый воздух поднимается вверх и висит у потолка. Если потолки 3 метра (Черняев говорит, лучше – 3,20), то всё нормально. Если – ниже, то наша голова всё время находится в зоне дискомфорта.

И правда, в отопительный сезон мой сын не мог спать на верху двухъярусной кровати (высота наших потолков – 2,5 метра) – очень жарко и душно там наверху.

Я – за то, чтобы дома у поселенцев были добротными, красивыми и ладными. Лишние затраты «на красоту» окупаются сторицей – сколько раз попадается мне на глаза мой

ТАБЛИЦА САЖЕНЕЙ (в см) По Черняеву. (Золотые сажени Древней Руси, 2007).
Название сажени	сажень	полсажени	локоть	пядь	пясть	вершок
	134,5
	142,4
	150,8
Кладочная	159,7
Египетская	166,3
Народная	176,0
Церковная	186,4
	197,4
Пилецкого	205,5
Фараонова	209,1
Казенная	217,6
Греческая	230,4
	244,0
	258,4
Городовая	284,8

Соотношение сажени и ее элементов:

Полсажени = ½ сажени

Локоть = ½ полсажени (1 / 4 сажени)

Пядь = ½ локтя (1 / 8 сажени)

Пясть = ½ пяди (1 / 16 сажени)

Вершок = ½ пясти (1 / 32 сажени)

А.Ф. Черняев
Золото Древней Руси, М., 1998

ЛОГИКА ДРЕВНИХ САЖЕНЕЙ

Выше упоминалось, что в Древней Руси имело хождение множество соизмерительных инструментов — саженей . Вот уже почти два столетия ученые пытаются привести это множество к минимальному количеству типоразмеров и пока безуспешно. И эти неудачи не случайны. Во всех работах по системам мер сажени рассматриваются только как измерительные инструменты, имеющие строго определенную длину и единственный способ применения — измерение . По сформулированной за два столетия метром логике измерительный инструмент должен с большой точностью делиться на некоторое количество одинаковых мерных единиц, обычно кратных «круглому числу». Например, метр делится на 10 дециметров, дециметр делится на 10 сантиметров и т.д. Сам по себе метр является стандартной величиной, десятимиллионной долей от одной четверти парижского меридиана, и получение его эталонной длины — достаточно сложная, продолжительная и дорогостоящая операция. А потому раз полученный эталонный отрезок в виде выверенного платинового стержня уже почти 200 лет хранится в футляре при постоянной температуре, давлении и влажности. И даже в этих условиях требуется уточнение его длины.

Возникают вопросы: А какими же методами производилось хранение измерительных инструментов в древности? Имеет ли смысл говорить об их точности? И не является ли требование точного измерения длины саженей логическим отголоском привычного использования стандартной единицы длины — метра? Ведь «хранение» это длилось тысячи лет со времен Древнего Египта, если не ранее . К тому же никаких эталонов не найдено. Требовать от таких инструментов точности при отсутствии даже намеков на эталоны не приходится. И тем не менее...

Сооружения как Древней Руси, так и Древнего Египта своей соразмерностью, пропорциональностью и эстетической красотой, предназначенностью для облагораживающего воздействия на людей намного превосходят типовые и не типовые «коробки» XIX и XX вв. — детища очень точного стандартного метра.

Эта соразмерность и эстетическая красота сооружений — следствие особой, подвижной функции взаимосвязанного комплекса древнерусских саженей, заключающаяся в том, что их основное назначение — соизмерение, а потому они — не статические линейки, а остановленные длиною продолжающиеся динамические процессы .

Переведенные по длине, для облегчения пользования, в привычные для нас сантиметры, сажени, тем не менее, не обладают «настоящими» длинами. Сажени не являются измерительным инструментом и потому сами не имеют длины , хотя и применяются иногда для измерения. Как и тела не имеют размерности, так и сажени не обладают метричностью. Сажени — инструмент соизмерения, инструмент и система пропорционирования , поэтому их метрический модуль является бесконечным иррациональным числом, округленным до 4-го знака. А их диагональ слева направо снизу вверх есть не что иное как ряд золотой пропорции (в данном случае речь идет о русской матрице коэффициентов – прим. мое О.С. ).

В матрице А.А. Пилецкого сажени по этой причине являются абстрактным выражением бесконечного процесса, принявшего форму конечных отрезков. Каждая сажень имеет как бы свою внутреннюю единицу измерения длины, нам неизвестную, отличную от всех остальных длин, и обусловленную собственным процессом молекулярного деления.

Фактически каждая сажень является одним из тех иррациональных отрезков-процессов, которые получаются делением отрезка любой длины в крайнем и среднем отношениях. Складывая или деля сажени, мы складываем или делим не отрезки длины, а процессы, бесконечности, а результаты деления или сложения как бы представляем целыми и неделимыми отрезками. И потому вновь образовавшийся «отрезок» не является частью какого-то процесса, а представляет собой целое как новый самостоятельный процесс. В этом заключается основное качественное отличие саженей от метра . Метр — статическая измерительная единица, эталон, предназначенный для сопоставления с собой всех измеряемых тел. Сажень — соизмерительный процесс, обусловливающий нахождение соразмерности частей тел процессу, а следовательно, и самому телу. Метр фиксирует существующие пропорции, умертвляя их статичностью. Сажень соразмеряет пропорции процессом, оживляя их. Ибо все, что движется, соразмеренно живет.

Именно соразмерность определяет принципы разделения саженей на элементы. Являясь отрезком-процессом бесконечной длины, не отмеряемым ни к одному, ни к другому концу, сажень не может быть измерена никаким мерным инструментом.

Отрезок, имеющий один конец на бесконечности, обладает и другим концом, уходящим в бесконечность. И хотя для нас, для внешней системы, каждый из его концов конечен, и мы его определяем как конечный внешний измерительный инструмент, он остается для себя системой бесконечной, двигаясь в которой (если допустить, что нам в эту систему удалось попасть) от одного конца к другому никогда не дойти.

Разделить такой отрезок на две конечные части или отрезать от него, в его системе, отрезок конечной длины невозможно, ибо для такого отрезка не существует соизмеримого и неизменного эталонного элемента, кратного всему отрезку. Да и две разновеликие половинки — результат осуществленного разделения —сразу же изменят свои внутренние параметры. К тому же, как показывает деление в крайнем и среднем отношения, отрезок иррациональной длины не имеет места, находящегося точно по его центру, и деление его на 2 обусловливает появление двух иррациональных, как бы сопоставимых, но не соизмеримых по мерности отрезков-процессов.

А потому деление древних сажений-процессов возможно только на 2. Раздвоение саженей или их элементов приводит к появлению в качестве остатков только двух «бесконечно-конечных» длин. Растроение сажени, деление ее на 3, 5, 6, и т.д. частей невозможно, ибо создает условия для появления между бесконечными отрезками отрезков конечных, соизмеримых некоторому мерному инструменту, но не соразмерных, а следовательно, не являющихся процессами и не пригодных для соизмерения. Округление иррациональных раздвоенных отрезков в любых измерениях скрывает движение. Иррациональные числа, по С.Громову, — «не завершенные числа, как бы требующие постоянного довычисления» , а потому динамические числа, и свойства их определяются динамической геометрией, представление о которой только начинают складываться в современной науке . Кратко они сводятся к следующему.

В отличие от статической геометрии, в которой точка — геометрический объект, лишенный протяженности, а прямая, имея один ранг с точкой, представляет собой как бы слившиеся в длину точки и потому завершается с каждой стороны конечной точкой, в геометрии динамической точка есть сфера одного ранга, не имеющая центра, т.е имеющая радиус бесконечной длины, а прямая — слившиеся в одну цепочку точки другого, «меньшего» ранга. И завершается такая динамическая прямая пересечением границы предыдущей по рангу сферы-точки и устремлением по радиусу к ее отсутствующему центру, т. е. в бесконечность. Деление динамического отрезка сопровождается изменением в месте деления ранга «концевых» точек и превращением их в точки «большего» ранга, т.е. процессом движения по радиусу новых концов в бесконечность. Сложение вновь полученных, бесконечных отрезков не образует единого сдвоенного, как в статической геометрии, отрезка, а приводит к возникновению как бы составного, через точку другого ранга, отрезка. Так, диаметр любой окружности в динамической геометрии состоит, а не слагается, из двух бесконечных радиусов несоизмеримых с длиной образуемой ими окружности. Несоизмеримость проявляется всегда в виде трансцендентного числа при делении окружности на составной диаметр или на удвоенный радиус. Удвоение и есть составление двух бесконечностей в одну.

Эти процессы удвоения-раздвоения динамической геометрии положены, по-видимому, некоторой цивилизацией в основу системы древних саженей. Они определяют первую особенность изменения мерности соразмерных инструментов — получение отрезков меньшей длины последовательным делением их на 2. В матрице А.А. Пилецкого эта последовательность деления отображена рядом нисходящих под численной величиной каждой сажени чисел, образуемых последовательным делением ее на 2. Количество этих чисел, включая саму сажень, равно 6. Как было показано, они имеют следующие названия: сажень, полсажени, четверть сажени — локоть, восьмая часть сажени — поллоктя — пядь, шестнадцатая часть — полпяди или два вершка, или пясть, и тридцать вторая часть сажени — вершок или полпясти.

На вершке раздвоение заканчивается, хотя могло бы, как предполагал А.А. Пилецкий, и продолжаться бесконечно. Вершок является завершающим элементом, соразмерности. Он приобретает два функциональных назначения: с одной стороны, осуществляя функции соразмерности, а с другой, являясь измерительным инструментом. Он единственный среди элементов сажени может делиться на любое число, образуя измерительное частное, прибавление которого к любому элементу сажени превращает этот элемент из соизмерительного в измерительный, т.е. меняет его статус и качество с динамического на статическое, что делает невозможным участие его частей в процессе соизмерения. Ниже я попробую разобраться, чем обусловлено измерительное качество вершка, а пока отмечу, что существование шести раздвоенных элементов одной сажени является второй особенностью комплекса древних саженей.

Третья особенность заключается в существовании взаимосвязи элементов каждой сажени матрицы Пилецкого с элементами всех остальных саженей. Следствием данных взаимосвязей становится свойство матричной вязи , позволяющее находить посредством четырех действий арифметики, и в первую очередь сложения и вычитания, по элементам двух различных саженей элементы всех остальных саженей. Простейшей из операций матричной вязи является правило сложения и вычитания Фибонначи: сумма двух последовательных чисел по диагонали слева направо снизу вверх равна верхнему числу. Например, возьмем локоть казенный 54,4 см, сложим его с полсаженью народной 88,0 см и получим малую сажень 142,4 см. <...>.

ТАИНСТВО ЦЕРКОВНОГО ЗОДЧЕСТВА

Мастер — зодчий, по-современному — архитектор, на Руси не рассчитывал взаимосвязи и сопряжения размеров, не вычислял золотых пропорций, ибо не знал о них ничего, да и необходимости в этом не было. Поскольку, имея «Всемер» , он выбирал соизмеримость саженей по правилу групп и по тому качеству (значимости церкви, например), которое требовалось объекту по назначению. Он даже не представлял, по-видимому, что у объекта что-то можно считать, поскольку оперировал не соизмеримыми сантиметрами, а несоизмеримыми саженями, и знал, что только при следовании методике — канону можно получить красивое сопряжение пропорций, гармонию, объект.

Пропорции не вычислялись потому, что они изначально заложены в длины саженей, и набор из нескольких саженей, выбранных по канону, всегда составляет пропорцию, отображенную в матрице (т.е. кратную золотому числу).

К тому же, похоже на то, что сажень не являлась директивно неизменным инструментом, и мастер в зависимости от своего замысла и статуса сооружения имел возможность некоторого изменения длины сажени так, чтобы гармония пропорциональности членения объекта на части переходила из явной в неявную, скрытую, и скрытая гармония непосвященными не просматривалась. Надо полагать, что мастера если и не знали, то чувствовали такую эстетику пропорций, которую Гераклит уместил в одно предложение: «... скрытая пропорция сильнее явной» , а Платон охарактеризовал как: «... подобное в тысячу раз прекраснее неподобного... . Отношение части к целому и целого к части могут возникать только тогда, когда вещи не тождественны и не вполне отличимы друг от друга» .

Сажень для зодчего не становилась уставом. Не оставалась декретно неизменным инструментом. Он, вероятно, имел возможность, даже без понимания обусловливающей ее причины, изменять в пределах 1% ее длину, что, как уже говорилось, не влияет на пропорционирование, но «размывает» его границы, которые к тому же намеренно выполнялись более «расплывчатыми» (например, их орнаментами, фризами, кокошниками и т.д.). Возможность изменения длины — вторая составляющая наличия многих видов саженей на территории Руси (первая, как показано выше, — восстановление саженей без ориентации на единый эталон).

Сажень как скрытый процесс с удвоением длины изменяет свою динамику. Пропорции, отображаемые ею, становятся как бы подвижными. Динамика подвижных пропорций повергает истинного Мастера, мастера с большой буквы, на создание гармоничного объекта в сотворчестве с Богом. И чем большей духовностью обладает Мастер, чем тоньше его чувство возвышенного и возвышающего, тем более впечатляющим будет продукт этого сотворчества.

Особенно важным становилось для мастеров отображение потаенной пропорции в композиции духовных сооружений и в первую очередь церквей, соборов, храмов. Церковь как культовое сооружение является Храмом Божьим, Храмом Христа, объектом святости для верующих и даже неверующих. Святость — мерило церкви. Мерило же всегда выражается числом. Числом, за которым может скрываться качество, в том числе и значимость возводимого объекта.

Число Христа 7 . Число священное, иными словами — сакральное. И качественная композиция сооружаемой церкви как храма Христа, как сооружения духовного в своей потаенной пропорции включала элементы сакральности, содержащие совмещенное количество сдвоенных мер: мирские, открытые для всех,
и потаенные, кратные 7. И включала так, что не посвященные в таинство культовых сооружений христианства не замечали ни сдвоенности, ни кратности. Так же, как не замечалось и то, что в разбиении церкви, имеющей высший статус святости, было задействовано не менее 7 саженей различной длины.

Эти правила были настолько законспирированы и с такой осторожностью соблюдались (это и обусловило, по-видимому, их потерю), что и сегодня, любуясь, например, Великой Печерской церковью в Киеве, церковью Вознесения в Коломенском или той же церквью Параскевы Пятницы в Новгороде (или их макетами), даже крупные архитекторы не догадываются о двойной мерной структуризации этих шедевров и о саженной сакральности их пропорций священному числу 7. (И здесь отмечается параллель с древнеегипетской сакральностью.)

Следует особо подчеркнуть, что возможность совмещенного (сдвоенного) использования мер обусловливало именно наличие системы взаимосвязанных саженей, один из способов выражения которой удалось установить А.А.Пилецкому в образе табличной матрицы «Всемер» . <...>

ДРЕВНЕРУССКАЯ МЕТРОЛОГИЯ
ЕГИПЕТСКИХ ПИРАМИД

Пирамиды Египта, возведенные почти за 3000 лет до н.э., и сегодня остаются загадочными и по технологии своего возведения, и по тем знаниям, которыми владели строители пирамид. Одной из самых больших загадок построения пирамид является загадка размеров мерных инструментов, по которым производилось конструирование и возведение объектов Древнего Египта. Построение строжайше выверенных пирамид (практически точные углы 90°, отклонение всего на 2-3 см сторон основания при длине более 200 м, соблюдение до секунд углов наклона боковых сторон, сведение граней пирамид в одну точку на высоте более 100 м и т.д.) свидетельствует о наличии у строителей точных измерительных инструментов и хорошо отработанной методики пространственного измерения. Но каковы размеры этих инструментов? Какое пропорционирование в них заложено? Какова методика производства измерительных работ? До сих пор науке это неизвестно.

Большинство исследователей считают, что древнеегипетские архитекторы также пользовались единым мерным инструментом, длина которого, как они полагают, почти совпадала с длиной современного стандартного метра. Со временем его размеры будут уточнены. Нахождение этих размеров осложняется тем, что результаты измерения стандартным метром параметров древнейших объектов всегда оказываются дробными. И это при всеобщем убеждении, что древние египтяне не были знакомы с дробями.

Тем не менее, точный размер искомого инструмента еще не определен, и потому однозначных ответов на целый ряд вопросов по пропорционированию древнеегипетских архитектурных элементов зданий и сооружений до сих пор нет. Неясно, например, почему параметры сооружений, и в первую очередь высоты пирамид в Гизе, определялись с точностью до четвертого-пятого знаков? Ведь гораздо проще определять их в целых числах. Например, высота - 143 м, длина стороны — 215 м и т.д. Тогда и размер используемого инструмента обнаружить было бы намного проще.

Надо полагать, что зодчие Древнего Египта это понимали тоже. Тем более, что геометрия объектов и особенно измерительные инструменты, используемые на строительстве пирамид, показали бы, что к моменту начала возведения пирамид жрецы владели гармонией динамической геометрии, к пониманию которой, как уже говорилось, человечество только приближается . А потому создается впечатление, вероятно, правдоподобное, что архитекторы фараона, возводившие пирамиды, преднамеренно скрывали параметры измерительных инструментов. Поскольку достигнуть понимания структуры полуразрушенных пирамид без знания гармонии использования измерительных инструментов, их породивших, невозможно. Другими словами: пока не будет найдена гармония пропорциональных взаимосвязей древних измерительных инструментов, невозможно даже приблизиться к разгадке тайн пирамид .

Можно отметить, что аналогичная дробность возникает при измерении метром параметров древнерусских сооружений. Но в этом случае известно, что возникающая дробность есть следствие использования в Древней Руси множества диспропорциональных друг другу и метру саженей.

То, что в течение столетий археологи и ученые не могут определить величину древнеегипетского аналога современного метра, скорее всего свидетельствует об отсутствии единого мерного инструмента и о возможном существовании в Египте некоторого подобия древнерусской системы измерительных инструментов. И встает вопрос: а не может ли оказаться так, что и в Древней Руси, и в Древнем Египте использовалась одна и та же метрологическая система?

Выше уже говорилось об одном из возможных подтверждений данной версии, отображенном на панелях Хеси-Ра . Однако изображение на панелях не может служить доказательством применимости древнерусских саженей, например, при строительстве пирамид. Этим доказательством может считаться только непосредственное подтверждение кратности размеров отдельных элементов тех же пирамид древнерусским соизмерительным инструментам и методам их применения, а пока этой соизмеримости не получено, данное предположение будет оставаться гипотетической версией.

Для проверки этой версии еще раз отметим особенности применения системы древнерусских саженей.

Основная особенность применения системы саженей заключается в том, что уменьшение мерности инструмента (получение измерительных стержней меньшего масштаба, чем сажень) производилось последовательным делением соответствующей сажени на 2 (раздвоение).

Вторая особенность: ни одно сооружение на Руси не строилось с применением только одного вида саженей. При замерах длины здания использовалась одна сажень, ширины — другая, высоты — третья. Внутренняя разбивка производилась четвертой саженью. А если возводился следующий этаж, то его высота определялась в зависимости от окружающего ландшафта еще одной саженью или комбинацией из сажени и ее элементов. Например: две сажени, полторы сажени, сажень с четвертью (с локтем) и т.д.

Третья особенность: все параметры объектов замерялись только целым, как бы квантованным, числом измерительных инструментов — саженей, локтей, вершков и т.д. Например, длина здания равнялась 6 саженям городовым по 284,8 см или 12 саженям малым по 142,4 см, что в измерении метром равно 17,088 м. Ширина равна четырем полуторным простым саженям по 150,8 х 1,5 = 2,262 см, а в измерении метром 9,048 м. Наконец, высота равна двум простым саженям по 150,8 см или 3,016 м.

Таким образом, параметры объектов, отмеренные целым числом саженей, всегда оказываются дробными при измерении стандартным метром. И, как уже отмечалось, эта особенность систематически фиксируется при замерах метром всех древнеегипетских сооружений. А потому можно повториться, что достигнуть понимания структуры полуразрушенных пирамид без знания гармонии измерительных инструментов, их породивших, невозможно.

Рассмотрим исходя из методов использования системы саженей возможность применения их для определения параметров комплекса пирамид в Гизе и других древнейших объектов. Поскольку названия древнеегипетских измерительных инструментов до нас не дошли, ниже употребляются названия их аналогов, принятых на Руси.

Результаты измерения саженями параметров пирамид в Гизе, отображенные в таблицах 10 — 12 с точностью до ± 5 см на сотни метров, подтверждают предположение о единстве древнерусской и древнеегипетской систем измерительных инструментов и позволяют сделать следующие выводы :

Все параметры пирамид (высота h, боковая сторона а, диагональ основания d, боковое ребро b, апофема с) кратны целому числу различных саженей, оставаясь дробными в измерении метром;

Основной параметр пирамид — высота определяется для всех пирамид целыми десятками различных саженей 90, 60, 30, кратными сакральному числу 3;

Все параметры пирамид измеряются различными саженями;

Один или несколько параметров каждого объекта при приведении модуля числа саженей к одной цифре равен или кратен сакральному числу; вероятно, это значащие числа каждого параметра;

Наибольший наклон сторон имеет пирамида Хафра, как и наибольшее совпадение расчетных параметров с результатами обмера;

В структуре параметров пирамид задействовано десять древнерусских саженей.

Из таблицы 7 следует, что в структуру пирамиды Хафра заложены параметры священного египетского треугольника 3:4:5:

107,8: 35,93 = 3; 143,73: 35,93 = 4; 179,66: 35,93 = 5.

А этот треугольник ассоциируется по древнеегипетской мифологии с тройкой основных богов: малый катет — богиня плодородия Исида, большой катет, или высота пирамиды, — бог Осирис и гипотенуза (апофема) — их сын Гор, и отображает природную гармонию объекта.

Рассмотрим, совпадают ли параметры некоторых других объектов комплекса и их помещений с размерами саженей.

Наиболее сохранившийся храм ансамбля пирамид в Гизе — нижний храм пирамиды Хафра имеет квадратную форму со стороной основания 45 x 45 м и высоту 13 м. По-видимому, эти данные, как и многие другие, округлены и его истинные размеры составляют 45,24 х 45,24 м, или 30 саженей простых, а высота 13,05 м или 7 саженей церковных. Большая галерея пирамиды Хеопса имеет длину 47 м или 33 сажени малых, и высоту 8,5 м, что составляет б тех же саженей, а возможно, 3 сажени городовых, и действительная высота 8,54 м. Погребальная комната имеет размеры по обмеру: длина 10,5 м, ширина 5,2 м и высота 5,8 м. 304,72

Наим.саж.

длина, см

Наим.саж.

длина, см

Таблица 12. Пропорции пирамиды Менкаура

	высота h	бок.стор a	диаг. осн. d	бок. реб. b	апофема c

Расчет, м

Наим.саж.
длина, см

Отмечу, что комната представляет собой двусмежный квадрат (ДК), в длине которой 6 саженей народных или 10,56 м, в ширине 3 сажени народных или 5,28 см, и в высоте 3 сажени царских или 5,92 м. (Невольно возникает вопрос: а не совпадали ли древнерусские названия саженей с древнеегипетскими?)

И наконец, рядом с дорогой восхождения к пирамиде Хефрена лежит на страже огромный Сфинкс — каменный лев с головой человека. Высеченный из единой скалы, он по обмеру имеет длину 57 м и высоту 20 м. В саженях в длину возможно двойное счисление — 40 саженей малых (56,96 м) или 22 сажени больших, что составляет 56,85 м, и в высоту 7 саженей городовых, а в метрах 19,94 м.

Таким образом, есть все основания полагать, чтовсе помещения и объекты комплекса пирамид в Гизе проектировались и возводились по мерным инструментам, полностью соразмерным древнерусским саженям .

Вернемся теперь к началу строительства пирамид и посмотрим, использовалась ли древнерусская система измерительных инструментов при их сооружении.

Итак, первая из возведенных пирамид — пирамида Джосера . По разным источникам ее высота 60 или 61 м. Стороны основания 115 х 125 м. В 61 м укладывается ровно 25 великих саженей. А по размерам сторон — 72 сажени кладочные или 114,98 м и 71 сажень народная или 124,96 м. Если же возьмем отгороженную стеной площадку, на которой возводился комплекс пирамиды, то она представляет собой прямоугольник 545 х 277 м. Эти параметры могут образовывать 2 комбинации саженей: в длину укладывается 260 саженей фараона или 544,65 м, 276 саженей царских или 544,82 м; в ширину 206 саженей меньших, т.е. 276,99 м или 140 саженей греческих — длина 276,48 м. Уточнить использование конкретных саженей можно только внешним обмером с точностью ± 3 см. Получается, что уже с первой пирамиды египетские строители использовали системный комплекс измерительных инструментов .

Продолжим рассмотрение пирамид. Пирамида Хуни в Медуме: 146 х 146 м, высота 118 м(?). В стороне укладывается 83 сажени народные или 74 сажени казенные, а длина стороны равна 146,08 м. В высоте укладывается 67 саженей народных (117,92 м), а это, видимо, показывает, что высота замерена с ошибкой.

Пирамида Снофру в Дашуре имеет основание 185,5 х 185,5 м и высоту около 100 м. Вероятно, замеры тоже не совсем точны. В стороне укладываются 123 сажени простых, и ее длина 185,48 м, а в высоте — 41 сажень великая, т.е. 100,04 м.

И последняя пирамида Снофру в том же Дашуре. Ее параметры 218,5 х 221,5 м и высота 104,4 м. И в этом случае вероятна неточность в измерении сторон. Высота равна 104,38 м или 56 саженям церковным. И здесь не исключена неточность, поскольку некоторые источники оценивают высоту в 92 м, а это ровно 61 сажень простая.

Все чаще и чаще в научной литературе отмечается плодотворное влияние на человека конструкций, пропорционированных по золотому сечению. Причём, имеются в виду любые конструкции и предметы, созданные человеком. От примитивной ложки до грандиозного дворца.

Становится ясно, что пропорционирование частей зданий и сооружений, соответствующее природным пропорциям и пропорциям человека, его восприятию действительности и ощущениям, является важнейшим фактором нормального функционирования человеческого организма. Но как вычислять «золотые размеры»? Из-за того, что в золотых пропорциях все числа иррациональные, вычислять их в уме или даже на калькуляторе сложно или невозможно. Тут справится только современный компьютер. Но программу для компьютера пока составить невозможно, поскольку принципы применения золотой пропорции ещё только начинают выступать из тумана. Но как выходили из ситуации наши предки? Анализ абсолютно всех древних сооружений, начиная с египетских пирамид, показывает присутствие Золотой пропорции, и многовариантность её применения сбивает с толку. А самые «свежие» из уцелевших золотосечённых сооружений – древнерусские церкви и храмы!!! Издавна и аж до 18-го века на Руси строили согласно золотым пропорциям! Только Пётр I положил конец «беспорядку», приравняв казённую сажень (217,6см) к 7 английским футам (213,360 см). В 1835г. Николай I вообще запретил остальные сажени, а в 1924 г. была введена метрическая система.

Значит, гораздо проще попробовать восстановить древнерусскую измерительную систему, чем сочинять навороченные программы для компьютера и таскать его с собой. Непонятно ещё, чем закончится такое «изобретение велосипеда».

Чтобы понять суть и смысл измерения в древнерусских саженях, придётся немного окунуться в математику и геометрию. Совсем немного, просмотрите хоть по диагонали все формулы.

Давно установлено существование загадочного «Золотого числа» Ф.

Практическое знакомство с Золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки. Из точкиВ восставляется перпендикуляр, равный половинеАВ . Полученная точкаС соединяется линией с точкойА . На полученной линии откладывается отрезокВС , заканчивающийся точкойD . ОтрезокAD переносится на прямуюАВ . Полученная при этом точкаЕ делит отрезокАВ в соотношении золотой пропорции.

Точное значение Ф находится математическим путём как корень квадратного уравнения, получаемого при делении отрезка в крайнем и среднем отношениях, то есть в соотшонении золотой пропорции:

(a+c)/c=c/a=Ф Это золотая пропорция. Решений для чисел a и c бесконечное множество, и все они будут иррациональными (хотя одно число может быть и целым). А вот решение для числа Ф всего одно:

Ф=(1 + V5)/2 =1,6180339887498948482045868343656…(V5-это квадратный корень из5)

Правда, у вышеупомянутого квадратного уравнения есть ещё один корень (1- V5)/2 = - 1/Ф, но поскольку он отрицательный, а оба числа a и c у нас положительные, это решение отбрасываем.

Ф-число иррациональное бесконечное.

Обратная величина 1/Ф=0,6180339887498948482045868343656…

Квадрат Ф 2 = 2,6180339887498948482045868343656…

Все знаки после запятой одинаковые… Вот загадочное число, не правда ли? Но это ещё не всё.

Известный числовой ряд Фибоначчи (открыт в XIII веке), где каждый последующий член ряда равен сумме двух предыдущих, имеет вид:

1,2,3,5,8,13,21,34, 55, 89,... 377, 610,987,1598,2885,...

Нетрудно заметить, что с увеличением порядковых номеров членов деление последующего члена на предыдущий всё более приближается к золотому числу Ф:

3:2=1,5; 5:3=1,666; 21:13=1,615; 55:34=1,617; ...610:377= 1,618037... .

Золотое иррациональное число Ф было известно еще в Древней Греции как основа образования бесконечного ряда величин, обладающего свойствами чисел Фибоначчи, получаемых в результате умножения или деления базисной единицы 1 на золотое число Ф. Ветвь ряда, образуемая последовательным умножением на Ф, называется восходящей:
1; 1,618; 2,618; 4,236; 6,854; 11,090; 17,944; 29,034 ... а другая часть ряда, образуемая последовательным делением на Ф, называется нисходящей:
1; 0,618; 0,382; 0,236; 0,146; 0,090; 0,056; 0,034 ... .

Само число 1, первые три члена восходящего ряда и семь членов ряда нисходящего составляют греческий ряд чисел, получивших название"золотая пропорция" или"золотое сечение".

Золотая пропорция - единственная геометрическая прогрессия (конечно, можно взять любое базисное число вместо 1 и будет другой ряд, но множитель 1.618… единственный), у которой есть и свойства ряда Фибоначчи: каждый последующий член ряда получается, как и числа Фибоначчи, сложением двух предыдущих членов, а весь ряд, за исключением базисной 1, состоит из иррациональных чисел. Причём, ряд бесконечен в обе стороны, в отличие от классических рядов Фибоначчи, имеющих начало.

Откуда возникли представления о делении отрезков в крайнем и среднем отношениях, позволяющем получать золотое число Ф и пропорцию, названную Леонардо да Винчи «золотым сечением», нам неизвестно.

Итак, загадочное число Ф вычислено. Но зачем оно нам понадобилось?

Оказывается, всё в природе, включая человека, создано согласно пропорциям золотого сечения.

Мы любим красоту. Наше тело интуитивно чувствует золотую пропорцию. Всё, что нам кажется красивым, обладает свойствами золотого сечения. Будь то природный ландшафт, картина художника или тело человека. Почему это так, пока однозначного ответа нет. Эзотерики сразу приводят в качестве доказательства «частоту вибраций», создаваемых разными телами, и у золотосечённых тел она вроде-бы одинаковая. Некоторые утверждают, что золотосечённые тела наоборот поглощают (или пропускают) все частоты одинаково, благодаря чему имеют сбалансированную информацию. Встречалось и такое выражение про современные простройки: «порождают стоячие волны, губительно действующие на сознание и организм человека». Учёные от науки пока совсем молчат по этому поводу.

За последние десятилетия многочисленными исследователями были установлены повсеместные проявления закона золотых пропорций от Космоса до Микромира.

Во Вселенной все известные человечеству галактики и все тела в них существуют в форме спирали, соответствующей формуле золотого сечения. Русский астроном Бутусов в 1978 г. установил, что отношение периодов обращения соседних планет вокруг Солнца равны либо золотой пропорции 1,618, либо ее квадрату 2,618.

Соотношения золотой пропорции исследователи находят в морфологической структуре растений, птиц, животных, человека.

Закономерности золотой пропорции обнаруживаются и в организации неорганической природы, например, структура талой воды, практически соответствует треугольнику золотой пропорции.

Таким образом, проявление принципа золотых пропорций наблюдается повсеместно в природе от бесконечно больших галактик до бесконечно малых клеток и атомов.

Фигура человека, исследованная немецким исследователем проф. Цейзингом в 1855 г. явилась ярким примером золотых пропорций.

Для блока, состоящего из трех элементов с длинами а, b, c вурфное отношение W(а, b, с) вычисляется по формуле:

W(a,b,с)=(а+b)(b+с)/b(a+b+с).

При этом другой блок - с другими размерами и другими соотношениями элементов - а", b", с" будет ему конформно симметричен, если величины их вурфов будут равны, т.е. если:
W(a, b, с)=W(a", b",с").

Путем преобразований такие блоки могут быть совмещены один с другим с полным совпадением всех их точек.

В процессе роста размеры частей тела человека и их соотношения все время меняются. Причём, эти изменения следуют принципам конформно-симметричных преобразований. Например, если взять соотношения стопы, голени и бедра в возрасте 1 года, 10 и 20 лет, то изменения выглядят так: 1:1,27:1,40; 1:1,34:1,55; 1:1,39:1,68.

Рост различных частей тела не протекает равномерно. Голень и бедро увеличиваются значительно больше, нежели стопа, пропорции тела человека все время меняются. Вурфные же соотношения для любого возраста вычисляются с одним и тем же значением (W(1;1,27;1,40)=1,30; W(1;1,34;1,55)=1,30; W(1;1,39;1,68)=1,30) и оказываются неизменными на протяжении всего времени роста. Постоянная и неизменная величина вурфа свидетельствует о преобразовании форм нашего тела по принципам конформной симметрии. Такая же картина открывается и для других блоков: плеча - предплечья - кисти; фаланг пальцев; туловища, верхней и нижней конечностей тела и т.д.

Значения вурфов немного варьируются, составляя в среднем величину W = 1,31. В идеальном случае В.Петухов указывает W = 1,309, что при выражении через величину золотого сечения равно Ф 2 /2 . Он называет его "золотым вурфом" .

Вурфные пропорции позволяют, следовательно, выявить конформно-симметричные группы, иными словами, группы родственных отношений с единым исходным началом. Обычные двучленные пропорции показывают лишь различия, вурфные - общность некоторого множества трехчленных соотношений.

Если пропорции окружающих нас произведений архитектуры, принадлежат к случайным группам, как в большинстве современных сооружений,то человек оказывается в среде, пропорциональная структура которой по своей симметрии ему не свойственна . Такая Среда, не обладающая ни одной из характеристических групп симметрии человека, чаще всего не воспринимается им, а нередко отвергается. Вот где корень неблагоприятного психофизического воздействия Среды на человека, а не только в том, что жилые дома представляют собой набор однотипных "коробок" . Тоже самое можно сказать и про притягательность и красоту любых объектов, нас окружающих.

Многие ученые уже 100 лет усердно бьются над расшифровкой и восстановлением утерянных русских саженей. Значительный прорыв произошёл после 1970г, когда в Новгороде у церкви Параскевы Пятницы был найден обломок мерила новгородского зодчего. В процессе исследований мерила сначала Пилецкому А.А., а потом Черняеву А.Ф, удалось не только восстановить его полностью, но и показать, что оно являлось одновременно измерительным и соизмерительным инструментом. На одной грани были нанесены мерки всех саженей, а остальные три грани в комплексе с первой представляли собой своеобразную логарифмическую линейку, позволяющую очень просто подбирать золотые пропорции! Заодно были вычислены недостающие сажени и уточнены размеры известных. Список саженей приведён ниже. Многие названия восстановить не удалось, многие имели по нескольку названий, поэтому придуманы новые или использовано одно из старых названий.

Также существовали более мелкие измерительные величины: полсажени (1/2 сажени), локоть (1/4 сажени), пядь (1/8 сажени), пясть (1/16 сажени), вершок (1/32 сажени). На основе саженей и их долей, а также последовательным умножением на 2 всех саженей, составлена матрица, названная «Русский Всемер»:

Размеры всех саженей даны в см, выделены красным. Вверху таблицы-названия саженей. Оказалось, что все диагонали слева направо снизу вверх представляют собой ряды Фибоначчи и Золотую пропорцию одновременно. Для примера возьмём диагональ Народной сажени:

67,2+108,8=176,0; 176/108,8=1,618; 108,8/67,2=1,618.

По строкам коэффициент везде 2/Ф = 2/1,618 = 1,236.

Если расположить сажени в порядке возрастания длины, то соседние будут относиться друг к другу с одинаковым коэффициентом 1,059… – так же, как частоты соседних полутонов в музыкальном ряду.

Идея! Поскольку сажени соотносятся между собой так же, как частоты нот, можно попробовать «проиграть» проект дома, предварительно согласовав таблицу саженей с нотами, а размеры дома с длительностью нот. Возможно, дом с гармоничными размерами будет «звучать» приятно. Музыканты, проверяйте!

Матрица может быть продолжена до бесконечности во все стороны - влево и вправо, вверх и вниз.

Легко заметить, что более логичной (с нашей точки зрения) выглядела бы матрица, содержащая диагональ греческого ряда, золотую пропорцию:

…0,382; 0,618; 1; 1,618; 2,618; 11,090; 17,944; 29,034 …122,97; 198,96…

Тогда один из вертикальных столбцов имел бы такой «красивый» вид:

…0,25; 0,5; 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024…

И можно было б выбрать очень похожий набор саженей, в том же диапазоне. Они выделены жирным.

Разгадка в том, что матрицы такой в Древней Руси не знали, и более логично им было выбрать соответствие саженей размерам человека. Если принять народную сажень равной росту зодчего, то каждый мог пропорционально ей вычислить остальные сажени. Делалось это разными очень простыми методами, вообще без применения цифр и вычислений (геометрически). Несколько таких методов можно найти в источниках (ссылки в конце статьи). Ну а нам ближе цифры, будем опираться на них.

Видимо, со временем для удобства приняли единую саженную систему, ориентированную на рост среднего человека – 176см, ему приравняли сажень народную. Вот только как хранили этот «эталон», пока неизвестно. Не исключено, что это была одна их царских реликвий в виде жезла или трости. Чтобы не наломать дров, пока и мы будем опираться на этот «саженный стандарт».

Система русских саженей – наследие древней цивилизации, развивавшейся по принципам взаимосвязи всего вокруг. Нам, потомкам технократической цивилизации, потерявшим связь с Природой, невозможно понять суть и смысл тонких процессов, происходящих во Вселенной, а также устройства её самой. Мы привыкли всё делить на составляющие, разбирать, чтобы понять устройство. А нужно наоборот объединять, чтобы понять целое, создать гармонию. Система русских саженей позволяет вычислять гармоничные для Природы пропорции и творить гармонию, не вникая в процесс пропорционирования по Золотой пропорции. На данный момент восстановлены не все принципы строительства по саженям. Но того, что уже есть, вполне достаточно для сооружения несложных строений.

Итак, общие правила применения русских саженей (в основном касаемо строительства домов):

1. Делить сажень и получающиеся доли для вычисления более мелких размеров можно только на 2. При строительстве домов минимальная доля – 1/32 – вершок. Дальше сажень не делится. Вершок можно делить на любое число. Если делать в саженях мелкие предметы, можно делить на 2 до бесконечности.

2. Любой объект проектировался с использованием минимум 3-х разных гармонично связанных саженей: отдельно по высоте, ширине и длине. Чаще всего их число было 5-7, то есть внутренние размеры делались по другим гармонично связанным саженям.

3. Все параметры объектов замерялись только целым, как бы квантованным, числом измерительных инструментов - саженей, локтей, вершков и т.д. Например, длина здания равнялась 12 саженям малым по 142,4 см, что в измерении метром равно 17,088 м. Ширина равна четырем полуторным простым саженям по 150,8 х 1,5 = 2,262х4 м, а в измерении метром 9,048 м. Наконец, высота равна двум простым саженям по 150,8 см или 3,016 м. Таким образом, параметры объектов, отмеренные целым числом саженей, всегда оказываются дробными при измерении стандартным метром. Эта особенность систематически фиксируется при замерах метром всех древнеегипетских сооружений. А потому можно повториться, что достигнуть понимания структуры полуразрушенных пирамид без знания гармонии измерительных инструментов, их породивших, невозможно.

4. Допустимо вводить коэффициенты 1,5; 2; 2,5 к значению сажени, и измерять все оси соответственно полуторными, двойными, двух с половинными саженями, но этот метод не применяется в жилом строительстве.

5. При строительстве жилых зданий по всем осям снаружи берётся четное целое количество саженей, для сакральных сооружений (храмы, часовни, церкви, гробницы) нечетное, и желательно кратное 7 или 11.

6. Внутри зданий допустимо мерить дробными частями саженей, соответственно чётным или нечётным количеством.

7. Сначала подбирается высота, потом гармоничная ей ширина, потом гармоничная высоте и ширине длина (о методах подбора ниже).

8. Все размеры измеряются по выступающим частям: пристройка, ступени, козырёк, водосточная система, крест на храме, флюгер на крыше и т.д. – всё учитывается. Высота определяется по самой высокой точке дома, например конёк, а если в торце конька сооружён петух, - то по нему. Если к дому примыкает башня, высота которой превышает высоту дома, то высота Творения определяется по самой верхней точке башни. Дымоходы и вентиляционные трубы в расчёт не принимаются.

Если цоколь более 20 см, то высота меряется 2-мя разными саженями: отдельно от цоколя и отдельно от земли. Если дом на склоне, то с обоих сторон высота меряется по разным саженям. Если перепад высот менее 3%-не обращать внимания. Внутренняя высота меряется от чистового пола до потолка. При наклонном потолке-до наивысшей точки.

Длину ската крыши также лучше сделать по сажени. На изменения в расчетах она не влияет. Но при вылете свеса кровли более чем на 1/3 от высоты здания, ширину здания уже нужно мерить по ширине свесов, а также учитывать по сажени расстояние от свеса до земли (нулевой отметки здания, фундамента или цоколя).

9. Погрешности и изменения размера до 1/32 (3%) по отношению к данному размеру – не имеют значения. Например, при длине дома 6 саженей царских 6х197,4см=1184,4см, выступающие части и погрешности в пределах 37 см можно не учитывать.

10. Внутренние высоты этажей и чердака делаются разными, но гармоничными друг другу саженями, могут совпадать с применёнными для наружных измерений. Если внутренних высот 3, например, 1-й, 2-й этажи и чердак, то проверка гармоничности проводится по вурфному соотношению: а-1-й этаж, b-2-й этаж, с-3-й этаж. W(a,b,с)=(а+b)(b+с)/b(a+b+с)=1.3-1.33 Проверка наружных размеров по вурфному соотношению не производится.

11. В строениях круглых (шести-восьми-многогранных) – саженью меряется диаметр (окружности, в которую вписан многогранник). И высота, конечно.

12. Если свесы крыши до 30 см, размер берётся по свесам крыши. Если более 30 см, используются 2 разные сажени - одной измеряются стены, второй полная ширина (длина) вместе со свесами.

13. Вообще, абсолютно во всех не указанных выше вариантах нужно всё измерять в саженях, метром пользоваться только для удобства перенесения саженных размеров в реальность. Это касается дверей, окон, расстояний между окнами, толщины стен.

14. Двери и окна по верху в пределах одного помещения должны быть на одном уровне.

Теперь подробно о вычислении гармоничных друг другу саженей.

Вот весь список восстановленных древнерусских саженей:

1-я группа:

1 Пилецкого 205,5 см

2 Египетская 166,3 см

3 Меньшая 134,5 см

2-я группа:

4 Казенная 217,6 см

5 Народная 176,0 см

6 Малая 142,4 см

3-я группа:

7 Греческая 230,4 см

8 Церковная 186,4 см

9 Простая 150,8 см

4-я группа:

10 Великая 244,0 см

11 Царская 197,4 см

12 Кладочная 159,7 см

5-я группа:

13 Большая 258,4 см

14 Фараона 209,1 см

15 Черняева 169,1 см

Без группы:

16 Городовая 284,8 см (равна удвоенной малой 2х142,4см)

Основные правила пользования саженями:

1. Сажени, находящиеся в одной группе (всего 5 групп по 3 сажени), друг другу негармоничны, и использовать их вместе нельзя. То есть при определении тройки высота-ширина-длина не допустимы даже 2 сажени из одной группы. Либо, если любой размер измеряется более чем одной саженью одновременно (например, высоты дома на склоне), также нужно брать сажени из разных групп.

2. Сажень Городовая как самостоятельная при строительстве домов не используется.

4. Если расположить сажени по возрастанию длины, то они группируются в 3 ряда по 5 шт:

малые сажени : меньшая, малая, простая, кладочная, черняева;

средние сажени : египетская, народная, церковная, царская, фараона;

большие сажени : пилецкого, казённая, греческая, великая, большая.

Это как раз сначала первые в каждой из 5 групп, потом вторые и третьи. Сажени в одном ряду гармоничны друг другу, и пользоваться ими можно без ограничений.

Пользуясь этими правилами, уже можно вычислять гармоничные сочетания пропорций. Но этих сочетаний часто бывает недостаточно, и тут на помощь приходит Русский Всемер – тот самый восстановленный соизмерительный инструмент новгородского зодчего.

Конструкция и методика изготовления Русского всемера.

Русский всемер представляет собой деревянный брусок сечением 20х40 – 35х70мм и длиной в городовую сажень – 2848мм.

На рисунке представлен всемер в развёрнутом виде.

А это увеличенная центральная часть.

Сторона С делится на 34 равные части, сторона А на 48 частей, сторона Б на 39 частей. На четвёртой стороне наносятся длины всех саженей (на рисунке не хватает сажени Черняева из малого ряда - 1691мм). Длины саженей проводятся через все стороны всемера.

Поскольку мы всемером всё равно не будем пользоваться как измерительным инструментом, а лишь как соизмерительным – для поиска гармоничной пропорции, то можно для удобства уменьшить все размеры на коэффициент 2-4. Я уменьшил на 2. В итоге длина всемера вышла 1424мм, равной малой сажени. Далее выясняем длины клеток всех сторон. 1424/34=41,882мм – длина клеток по стороне С, 1424/39=36,513мм – Б; 1424/48=29,667мм – А. Не желательно откладывать длину клетки последовательно по шаблону. Будет накапливаться погрешность, которая в конце может составить треть клетки. Гораздо точнее будет прибавлять размер клетки последовательно со всеми знаками на калькуляторе, и отмечать на Всемере, не отнимая рулетки. Например, для стороны С это будет ряд 41,882; 83,76; 125,6; 167,5; 209,4; 251,3…1382,1; 1424,0 мм.

Вот фото Русского Всемера, который я сделал:

На четвётрой грани отмечаем все 15 саженей, учитывая коэффициент (если он есть). В моём случае все сажени нужно делить на 2. Возле метки каждой сажени пишем её название и настоящую длину в метрах с точностью до 4-го знака. Метки саженей переносим на все грани. Возле названий саженей также пишем номер её группы (1-5). И любым способом обозначаем сажени, принадлежащие одному ряду (всего 3 ряда). Я соединил их дугами на сторонах В и С. На одной стороне получается запутанно – ряды пересекаются. У начала всемера надпишем буквенные обозначения сторон. Далее покрываем готовый Всемер бесцветным лаком в 2 слоя. Для разметки клеток и надписей лучше использовать простой карандаш, он самый светостойкий. Метки саженей можно цветным тёмным карандашом, чтобы отличались. Метки маркером, фломастером, шариковой ручкой исчезают со временем, особенно на солнце.

Алгоритмы подбора гармоничных саженей с помощью Русского Все мера.

Всё начинается с выбора высоты дома. Например, у нас 2-х этажный дом с чердаком. Цоколь 0.5м, этажи по 3м (с учётом перекрытий), чердак 2.5 м. Итого выходит порядка 9 метров.

Примерно 9 метров мы можем получить несколькими способами: 4 сажени греческих 2,304х4=9,216м; 4 сажени казённых 2,176х4=8,704м; 6 саженей простых 1,508х6=9,048м; 6 саженей малых 1,424х6=8,544м; 6 саженей кладочных 1,597х6=9,582м. Вариантов много. Мы выберем 6 простых саженей (9,048м), это ближе всего к 9 метрам. И поскольку высоту без цоколя нужно мерить другой саженью, берём малую сажень (8,544м). Малая и простая сажени в одном ряду, гармонично связаны. Высота цоколя получится 9,048-8,544=0,504м. Пока всё в точку попало.

Вот несколько алгоритмов:

1. Смотрим, в какой клетке на стороне С находится исходная сажень. Это клетка с номером D. Смотрим, какая сажень находится в клетке с номером D на стороне B. Это и будет искомая сажень.

2. Исходная сажень на стороне С в клетке D. В клетке D на стороне А находится искомая сажень.

3. Исходная сажень на стороне С в клетке D, а на стороне В в клетке F. В клетке с номером F на стороне С ищем искомую сажень.

4. Исходная сажень на стороне С в клетке D. Клетка D на стороне В соответствует клетке E на стороне А. В клетке Е на стороне С находится искомая сажень.

5. Исходная сажень на стороне А в клетке Е. В клетке Е на стороне С искомая сажень.

Список алгоритмов пока не полный, веду поиск недостающих. Поэтому для некоторых саженей нельзя подобрать гармоничные. Буду признателен за помощь, если кто знает другие алгоритмы.

Итак, простая сажень находится на стороне С ровно на границе 18 и 19 клеток. Поэтому выбираем алгоритм 3. На стороне В простая сажень попадает в 21 клетку. 21 клетка на стороне С это сажень Черняева – 1.691м. Выберем ширину в 4 сажени Черняева 4х1,691=6,764м.

Ищем сажень длины. По алгоритму 3 сажени черняева соответствует царская сажень 1,974м. А по алгоритму 4 получается казённая сажень, но она в одной группе с малой саженью, которой измерена высота без цоколя. Значит, казённую сажень применять нельзя. Оставляем для длины царскую сажень, берём 6 саженей. Итого 6х1,974=11,844м – длина нашего дома.

Для измерения наружных размеров мы подобрали 4 сажени: малую, простую, черняева, царскую. Все они из разных групп, главное правило соблюдено.

Особенности пропорционирования земельных участков.

Ещё не так давно по всей России замерялась земля не метром, а саженями. Существовал квадратный сажень, нечто большее, чем квадратный метр. Существовала десятна, равная 109 соткам, или 10900 квадратных метров. Есть сведения, что в десятине укладывалось 2400 квадратных саженей.

Исходя из этих сведений, узнаем размер квадратной сажени.

10900: 2400 =4,542 – точнее 4,548 кв.м.

Следует иметь в виду, что длина и ширина земельного участка замеряется различными саженями. Исходя их этого, определим, какие сажени участвовали в образовании квадратного саженя. Для этого разделим квадратный сажень последовательно на все сажени, начиная с больших. Итак:

Таблица определения участия саженей в образовании квадратного саженя

Как видим квадратный сажень можно измерять пятью разными парами саженей. Простая сажень участвует одна но в образовании половины квадратного саженя.

Ширина Длина

Городовая Кладочная

Большая Народная

Великая Церковная

Греческая Царская

Казённая Фараона

Полученный размер квадратного саженя и сама десятина обладают Золотосечённой, причём наиболее точной святостью, "сакральностью", для тех жителей Земли, которые её обрабатывают. Следует ожидать, что участки, размеренные квадратной саженью будут давать больший урожай, чем размеренные метром, ибо они формируют пространство объёма урожая. Примеры повышения урожая уже отмечены в поселениях Кировской и Красноярской областей.

Обязательная литература:

Материал подготовлен Рябцевой Светланой на основе беседы, проведенной с семьей Штакиных – Мариной и Дмитрием, на участке которых была спроектирована и построена баня по саженям. Причем Светлана принимала активное участие в разработке проекта бани по традициям старого русского зодчества. Хозяева охотно поделились информацией о том, как оригинальный проект воплощался в жизнь. Итак, обо всем по порядку.
На юге Московской области в Серпуховском районе на берегу реки Оки расположена деревня «N». Гористый ландшафт этой местности позволяет назвать ее русской Швейцарией. До революции в деревне насчитывалось большое количество дворов. Там жили зажиточные крестьяне, большинство из которых владело рабочими ремеслами: литейным, кузнечным, слесарным делом. Многие из них состояли в родстве, имели большие земельные участки и красивые дома. До революции это было село с деревянной церковью. В этом красивейшем месте наши предки также владели участком земли. Более 300 лет они жили в этом месте и обрабатывали эту землю. В советское время участок ужали до размера 24 сотки. Как положено, в начале участка стоит добротная изба-пятистенок, выстроенная по русским традициям в саженях. Внизу в овраге бьет источник великолепной минеральной воды, служивший жителям со времени образования села.
С недавних пор мы стали наследниками этой земли. Все бы хорошо, но современному человеку требуется больше комфорта – и мы задумались о строительстве баньки в этом родовом гнезде. Как водится, аппетит приходит во время еды и баньку мы захотели возвести со вторым этажом, с балкончиком и террасой на первом этаже. Как положено, начинать нужно с плана и не простого, а с плана, рассчитанного в саженях, обеспечивающего гармонию размеров дома и размеров владельцев. Нас привлекло еще то, что дом, построенный по саженям, долговечен и оказывает благотворное влияние на всех в нем живущих /1/. Непосредственно перед началом строительства был утвержден план бани.
План 1 этажа.

План мансарды.

План бани выполнен по древнерусским саженям, восстановленным А. Ф. Черняевым на основе измерений русских храмов /1/. Изначально размеры сруба предполагались 6х6,4м, то есть ширина- 4 простые сажени, длина – 4 кладочные сажени. Высота всей бани предполагалась 7м, то есть 4 народные сажени. Фундамент был запланирован невысокий, 40 см, поэтому в расчет не принимался. Непосредственно перед началом работ мы внесли коррективы – добавили ступеньки с навесом и свесы крыши. Окончательные размеры c крыльцом получились – 7,5 х8 м или 4 церковные сажени на 6 меньших саженей.
План в саженях разработали в соответствии со всеми нашими пожеланиями. Оставалось только найти отличных строителей. Первая компания, в которую мы обратились, не смогла изготовить сруб, отличный от стандартных размеров 6х6м. Тут нам случайно повезло. На рынке стройматериалов удалось достать телефон бригадира из Чувашии, который предлагал срубы под бани с бревнами диаметром аж 38 см.
В мае работа закипела. Была определена и расчищена площадка напротив старого дома. Предварительно немного ниже бани, со стороны парилки строители сделали септик с системой перелива - врыли 3 кольца, зацементировали дно и добавили 2 кольца на перелив, сверху их закрыли пластиковыми люками. С другой стороны, повыше, выбрали место для колодца. Фундамент запланировали по всем правилам: предусмотрели не только вентиляционные отверстия, но отверстия для труб – для подвода колодезной воды и отвода сточных вод. Осенью, уже после постройки бани был вырыт колодец рядом с баней. В дальнейшем мы запланировали подвести воду непосредственно в баню, установить бойлер, чтобы летом принимать душ, не прибегая к предварительной топке для нагрева воды.
Первым делом сделали разметку под фундамент.

Рабочие вырыли траншею под ленточный фундамент размером
6,0х6,5 м и глубиной 70 cм. На дно было уложено 20 см песка – так называемая песчаная подушка.

Для большинства это будет скучно.

Система саженей Древней Руси. И немножко политики - «закулисья». Как оно, и почему именно так сложилось.

Хронология здесь интересная.

На Руси было ОДНО значимое изменение системы древнерусских мер длины, произведённое Петром Первым. Фактически, это изменение можно считать УНИЧТОЖЕНИЕМ прошлой системы. Вряд ли оно имело своей целью именно разрушить систему зодчества - скорее, в государстве наводился порядок. Но от прежнего комплекса саженей не осталось ничего, кроме названия мерной единицы. При Петре эта система была приведена к единообразию, оставшаяся сажень чуть изменила значение и была жёстко соотнесена с английским футом. С учётом того, что смыслом прежней системы было применение в строительстве комплекта РАЗЛИЧНЫХ саженей, упор на единственную её полностью выхолостил. Такие же процессы (единообразия) шли в эти годы и в остальных европейских странах - например, во Франции.

На Руси в то время строили храмы, монастыри, кремли, палаты, применяя странный набор: несколько НЕСОРАЗМЕРНЫХ между собой отрезков.

Причём к строительству храма мастер допускался ТОЛЬКО если владел одновременно семью и более саженями. «Иначе не будет благолепия». В дальнейшем этот критерий мастерства был снижен до шести - ремесло постепенно утрачивалось, но смысл понятен. Заказчиком ПРИВЕТСТВОВАЛОСЬ одновременное применение множества мерных отрезков.

Мало кто понимал, КАК работает древняя система... Умели только ПРИМЕНЯТЬ, благо там почти нет расчётов... Архитекторы Древней империи - построившие в том числе и дворцы Питера - погибли. Ремесленники, мастеровые - выжили. Кое-кто, во всяком случае. Сохранив и навыки, и инструмент.

Получалось действительно великолепно. Достаточно посмотреть на старинные храмы, на воздушные их очертания, поискать хоть один ракурс, откуда строение «не смотрится»… Умели строить. Умели.

И применяли при этом РАЗНЫЕ мерные отрезки ОДНОВРЕМЕННО.

По особому алгоритму. Пока что понятна только его часть.

Ещё раз подчеркну, отрезки были НЕСОРАЗМЕРНЫ друг другу. Неудобные. Какой-то диковинной длины. Они копировались, передавались от отца к сыну, их крали вороватые подмастерья недоучки, что-то утрачивалось (так всегда бывает), однако система практиковалась по всей Руси. Сажени обросли множеством местных НАЗВАНИЙ, но размеры при этом держались в чётко определённых значениях.

Великая идея Аттилы и Чингисхана. Подойдёт ли она для современной России?(продолжение)Элита империи Чингисхана.

Сейчас Википедия рассказывает нам - с картинками - что всё это намерили «ладошками» русские мастера-недотёпы, растопыривая конечности - то так, то эдак…

Мы ещё коснёмся этой темы.

Однозначно трактовать отмену старой системы как негатив не представляется возможным. Система саженей к тому времени изрядно деградировала. Её требовалось либо восстанавливать, либо унифицировать. Опираться далее - в масштабах государства - сразу на несколько мерных величин действительно было неудобно. Это вносило сумятицу, усложняя расчёты без необходимости, способствовало злоупотреблениям и путанице. С точки зрения Государственных интересов действие Петра, вероятно, было правильным. Но с точки зрения архитектуры - варварским.

Лирическое отступление. Автор напоминает, что мир, в котором он пребывает в своём горячечном бреду - мир «после потопа». И ладно бы, просто после потопа - так автор считает, что произошёл сей катаклизм относительно недавно (около пяти столетий назад). Доказательства этого ракурса реальности в прошлых статьях (они там ЕСТЬ), а мы пока продолжим.

Планета ещё лежала в руинах - но цивилизация уже восстанавливалась. Система саженей до Катастрофы применялась по всему миру - Древняя Империя была огромной.

На территории Руси система зодчества изрядно деградировала. К чести наших мастеров, нужно сказать, что нигде более она вообще не сохранилась.

Теперь попробуем всю вышеизложенную лирику ДОКАЗАТЬ.

Буднично, медленно, по пунктам.

Названий саженей в интернете и справочниках значительно больше, нежели их числовых значений. То бишь, при копировании часто «плыло» название, но величина отрезка оставалась неизменной. В связи с этим существует большая группа названий саженей, у которых своего значения попросту нет. Иначе говоря, оно совпадает с «другой» саженью, чьё название более распространено.

Аршинная, береговая, государева, дворовая, землемерная, казачья, коловратная, косовая, крестьянская, лавочная, меньшая, мостовая, небольшая, новая, ножная, печатная, писцовая, полная, простая, ручная, степенная, ступенная, таможенная, указанная, ходячья, человечья.

Размеры этих саженей либо не указаны, либо полностью совпадают с перечисленными ниже РАСПРОСТРАНЁННЫМИ саженями. Такова, например, «косовая», точно совпадающая с «косой», или «меньшая», точно совпадающая с «без названия вторая».

Кроме того, существуют три сажени, добавленные в интернет-пространство исследователями как «восстановленные». Это, так называемые, сажени «пилецкого», «египетская» и «фараона». Первая названа по фамилии, вторая и третья - просто по фантазии исследователей (прямого отношения к Египту эти величины не имеют). Мы исключаем их из обзора.

Причина исключения - у них нет известного исторического аналога. А выкладки Пилецкого и Черняева, со всем уважением, предметом исследования данной работы не являются. Соответственно, опираться на эти величины как на базовые мы пока не можем. Выводить какие-то закономерности корректно только опираясь на фактически сохранившиеся величины дореформенных, "допетровских" саженей.

И, наконец, список сохранившихся саженей, которые можно считать РАСПРОСТРАНЁННЫМИ в 16-17 веке. Они достаточно часто упоминаются в исторических работах, имеют конкретную локализацию величины, проверены замерами на старинных зданиях. Иногда их размеры незначительно варьируются, что естественно.

Сажени структурированы от большей к меньшей. http://saphronov.msk.ru/sajeni/; https://ru.wikipedia.org/wiki/Сажень

Размеры везде в сантиметрах.

№ Название размер примечания

1 «Городовая» сажень 284.8 Удвоенная «малая»

2 «Четырёхаршинная» 284.48 "Послепетровская"

3 «Без названия первая» 258.4 Она же «Большая»

4 «Великая косая» 249.46

5 «Косовая» 248.9

6 «Великая» 244.0

7 «Греческая» 230.4

8 «Казённая» 217.6

9 «Косая» 216.0

10 «Трёхаршинная» 213.36 Она же послепетровский дубль (названий) «мерной» и «казённой»

11 «Царская» 197.4

12 «Сажень без чети» 197.0

13 «Трубная» 187.08

14 «Церковная» 186.4

15 «Морская» 183.0-183.35 Вариация размера по источникам

16 «Двух с половиной аршинная» 177.8 "Послепетровская". Она же поздний дубль названия «маховая»

17 «Мерная» 176.4

18 «Маховая» 176.0 Она же «Народная»

19 «Кладочная» 159.7

21 «Малая» 142.4 Половина от «Городовой»

22 «Двухаршинная» 142.24 "Послепетровская"

23 «Без названия вторая» 134.5

Сразу же можно отсечь «Послепетровские» сажени, послереформенные. В древней Руси их просто не существовало. Это: «Четырёхаршинная» 284.48, «Казённая», она же «мерная», она же «Трёхаршинная» 213.36, «Маховая», в быту двух с половиной аршинная, 177.8 и «Двухаршинная» 142.24.

Разумеется, соотносятся между собой они строго пропорционально названиям. То бишь, 4 к 3 к 2.5 к 2.

Но - анализировать здесь нечего, это очевидные «новоделы» Петровских времён, не имеющие отношение к древним, старорусским саженям. Кроме отсечения лишней комбинаторики убираем и явные «дубли» названий - повторы «казённых», «маховых» и «мерных». Со старых названий собственные имена перетекли на новые размеры, или наоборот, сказать уверенно уже невозможно. Но - можно сделать вывод, что прежние (допетровские) сажени с таким названием использовались довольно часто. Это следует и из стилистики («Маховая», «Казённая» и «Мерная»), и из того, что названия «скопировались» без изменений.

КАК называется сажень для математического анализа несущественно. Имеет значение её ВЕЛИЧИНА.

Итак, у нас некоторое упрощение. Новый список.

1 «Городовая» 284.8 Удвоенная малая

2 «Без названия первая» 258.4 Она же «Большая»

3 «Великая Косая» 249.46

4 «Косовая» 248.9

5 «Великая» 244.0

6 «Греческая» 230.4

7 «Казённая» 217.6

8 «Косая» 216.0

9 «Царская» 197.4

10 «Сажень без чети» 197.0

11 «Трубная» 187.08

12 «Церковная» 186.4

13 «Морская» 183.0-183.35

14 «Мерная» 176.4

15 «Маховая» 176.0 Она же «Народная»

16 «Кладочная» 159.7

18 «Малая» 142.4 Половина от «Городовой»

19 «Без названия вторая» 134.5

Казалось бы - полная «каша». Никакой особой системы в разбросах величин не заметно. Но - уже можно отметить две интересных закономерности.

Ожидаемое «расползание», множественность значений саженей оказалось не таким уж и большим. То бишь, перечень НАЗВАНИЙ - а это чёткий показатель погрешностей, дробления системы - значительно шире, нежели перечень собственно ЧИСЛОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ. Иначе говоря, названий саженей у нас почти пятьдесят, а размеров для этих названий всего полтора десятка. И это очень хороший признак. Интервалы между значениями или очень маленькие (что может быть вообще погрешностью), или «стягиваются» к определённым величинам. Причём величины эти между собой не соотносятся в целых числах, то есть, случайно закрепиться они не могут. Примитивного «удобства» тут нет - значит, должна быть иная причина. Единственная пара, в которой соразмерность существует - «Городовая» и «Малая», соотношение точно два к одному.

Промежуточный вывод: предположение, что за всем этим разбросом скрыта гармоничная система, или её остатки, не лишено оснований. Иначе значения расползались бы хаотично, фиксируясь на любых случайных величинах. Указ местного феодала, разброс рук именитого мастера - если величина ни к чему не привязана, она «плывёт» при каждом копировании. Если, напротив, по факту она стягивается в какие-то точки, определённые общими пропорциями - случайное отклонение почти всегда выравнивается. Очень похожий феномен мы и наблюдаем - несколько пар саженей отличается друг от друга незначительно. Осталось найти эти пропорции - или понять, чем обусловлены «точки», к которым стягиваются ЗНАЧЕНИЯ саженей.

Но - пока это всё предположения, основанные на том, что ВЕЛИЧИН в списке много меньше, чем НАЗВАНИЙ. То бишь, ВЕЛИЧИНЫ не менялись даже при ИСКАЖЁННОМ копировании (а если изменилось название, это уже искажение). Что-то их удерживает вблизи определённых значений.

Нормальным - при многочисленных копиях - был бы результат когда пятидесяти названиям соответствуют пятьдесят значений, расположенных почти случайно.

Очень характерны в этом качестве сажени «Без названия первая» и «Без названия вторая». Здесь уже никак нельзя сказать, что фиксация сажени прошла по названию, а не по величине, поскольку названия вообще не нашлось. Если подобный разброс не случаен (а то, что мы излагаем, ещё не может считаться доказательством), то в его основе должна присутствовать какой-то смысл. Пропорция, удобство применения определённых величин, что-то ещё…

В интересах нашего исследования уменьшить количество саженей, выделить «точки опоры». Принимая незначительный разброс величин (даже при различных названиях) за погрешность при копировании мы резко упрощаем комбинаторику. Разумеется, не считая саму возможность такого упрощения действием доказанным и правильным, оставляя «за скобками» возможность вернуться к прежнему количеству саженей. То бишь, близкие по значению сажени (с погрешностью менее процента) временно объявляются ОДНОЙ опорной саженью с «плавающей» величиной. Иначе говоря, мы предполагаем, что за близкими значениями саженей (когда они отклоняются менее чем на процент), стоит некая искомая точка, к которой эти значения «стягиваются».

Первичен размер сажени, а не название. Поскольку эмпирически понять, какое из соседних значений более правильно, пока невозможно, везде задаём ИНТЕРВАЛ допустимой погрешности.

Таким образом, объединяются:

«Великая косая» и «Косовая» - отклонение 0.24 процента.

«Казённая» и «Косая» - отклонение 0.74 процента

«Царская» и «Сажень без чети» - отклонение 0.2 процента

«Трубная» и «Церковная» - отклонение 0.36 процента.

«Мерная», она же «Маховая» - отклонение 0.23 процента.

Новый, подработанный список уже ОПОРНЫХ саженей.

1 «Городовая» 284.8

2 «Без названия первая» 258.4

4 «Великая» 244.0

5 «Греческая» 230.4

9 «Морская» 183.0-183.35

11 «Кладочная» 159.7

13 «Малая» 142.4

Проанализировав соотношения между саженями, мы приходим к выводу, что древняя система в корне отличалась от сегодняшней. Строить, опираясь даже на ДВА размера (к примеру, метр и ярд) - чудовищно неудобно. Это не создаёт никаких дополнительных преимуществ, и, напротив, резко осложняет расчёты, вводит в конструкцию риски лишних ошибок при проектировании, в чём бы это проектирование не выражалось. Мы же наблюдаем 14 саженей, каждая из которых не соотносится ни с одной другой. Исключение составляют «Малая» и «Городовая», величины которых сочетаются как один к двум. Пока непонятно, насколько это случайно.

Логика рассуждения: допустить параллельное возникновение двух-трёх саженей, применявшихся ОДНОВРЕМЕННО, ещё возможно. Через "косяки". Нестыковки копирования, пространственный разброс, пьянство на объекте - ну, погрешности, зафиксированные в устоявшихся, принятых в употребление рабочих отрезках (саженях). Эта гипотеза не очень приятна для национального самолюбия, но отрицать её мы будем на другом основании.

Мы имеем В КОРНЕ ДРУГУЮ СИТУАЦИЮ.

Опорных саженей не две, не три, и даже не пять. Их четырнадцать!

Допустить возникновение столь большого количества несочетаемых между собой размеров - и ОДНОВРЕМЕННОЕ их применение на одной и той же территории БЕЗ практического на то резона - издевательство над теорией вероятности или, в просторечии, над здравым смыслом. (Кстати, именно эта, откровенно неумная версия, принята Википедией и прочими справочниками за основу). Мол, сажени сложились «исторически», когда мастера определённым образом разводили руки в стороны и получали вот эдакий размер. В подобной идее уже заложен посыл о тупости русских, не понимавших очевидного - такой размер у каждого человека различен. То, что это натуральный поклёп на наше прошлое, «новодел», следует из следующих фактов:

1. Рассмотрим уже отброшенные, фольклорные НАЗВАНИЯ, не имеющие собственных ЧИСЛОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ. Это - аршинная, береговая, государева, дворовая, землемерная, казачья, коловратная, косовая, крестьянская, лавочная, меньшая, мостовая, небольшая, новая, ножная, печатная, писцовая, полная, простая, ручная, степенная, ступенная, таможенная, указанная, ходячья, человечья. Их 26. Из них только четыре НАЗВАНИЯ имеют какое-то отношение к человеческому телу. Это «ножная», «ручная», «ступенная» (в случае, если речь идёт о ступне, а не о ступенях) и «ходячья». Будь основой системы размерность, основанная на «размахе конечностей», таких связок с человеческим телом было бы большинство (или все). Не 4 из 26.

2. Проанализировав названия «опорных» саженей, мы также видим, что с размерностью человеческого тела как-то связаны только «Косая», «Великая косая», «Без чети» и «Маховая». «Опорных» названий у нас 21, а каких-то аллюзий на тело - всего 4. И даже они спорны - к примеру, «Косая» вполне может обозначать стандартную диагональ квадрата при строительстве (ниже мы увидим, что так оно и есть). С чем связано конкретно название «Косой» - несущественно. Важно, что пропорция названий, связанных с человеческим телом, примерно та же - 4 из 21. Это ОЧЕНЬ мало для названий отрезков, порождённых размахом конечностей.

3. Множество размеров, действительно удобных при строительстве (и связанных с человеческим телом), в системе отсутствуют. Речь идёт о размерах запястья, кисти, пальцев и так далее. Те, что маловариабельны, иначе говоря, хоть как-то «стандартизированы» - вот этих величин как раз и нет. Зато присутствуют другие, откровенно вычурные, искусственные.

Чего стоит «Косая сажень» - якобы размер от стопы правой ноги до выдвинутой в противоположную сторону левой руки. Здесь, КРОМЕ различной длины кистей и конечностей, присутствует неопределённости плечевого пояса, тазовых костей, и даже поворота стопы. Ещё раз: неопределённость кисти, руки, ноги, плечевого пояса, тазовой кости и разворот стопы. ШЕСТЬ различных, плавающих величин для «базового» размера. Как можно в такое поверить?

Что такое «Сажень без чети» - когда берётся определённый размер, связанный с размахом конечностей, а другой (такой же неопределённый) из него ВЫЧИТАЕТСЯ? Это правда удобно? Это бред.

То бишь, даже из тех четырёх названий, что якобы имеют отношение к человеческому телу, два откровенно вычурны, третье («Большая Косая») по сути производное от «Косой», и только «Маховая» действительно неплохо соотносится с разведёнными в стороны руками - у некоторых людей определённого роста.

Это неудивительно. При четырнадцати саженях и естественном (сантиметровом) разбросе разведённых в стороны рук - имеем ОДНО настоящее, более-менее зачётное совпадение. При определённой наглости можно считать, что на этом «совпадении» и была основана вся система (то есть, что фактически системы не было). Был полный бардак. Наше ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ (пока всё ещё предположение), что всё было наоборот.

Была ВЕЛИЧИНА, к примеру, «Маховой» сажени, около 176 см, которую (позже) просто соотнесли с разведёнными в стороны руками. И были ВЕЛИЧИНЫ всех прочих саженей, которые частично (позже) удалось соотнести с какими-то размерами человеческого тела. Сами ВЕЛИЧИНЫ никак с размерами не связаны. Частично это было сделано строителями, при работе - «подай-ка мне вот эту, правую, с локоть», но по большей части намеренно, фальсификаторами. Возможно немцами, писавшими нам историю после Петра.

4. Система, основанная на «ладошках» (разведённых в стороны конечностях какого-то человека, даже будучи (ВДРУГ) однажды созданной, не имеет шансов распространиться. Убедить жителей соседнего района, что применять нужно именно вот это растопыривание, а не собственные в этом плане «находки» - невозможно. Меж тем, система саженей была распространена по всей территории Руси.

5. Система «конечностей» не имела бы шансов сохраниться даже в том районе, в котором случайно возникла. Убедить ученика применять размер «косой сажени» давно почившего мастера нет никаких оснований. Даже если он находится в рамках этой фейковой системы, он будет применять собственный размер. С «прошлым» ведь даже невозможно свериться. Меж тем, в реале количество НАЗВАНИЙ саженей у нас много больше, нежели самих размеров. То бишь, они стягиваются к определённым точкам. При случайном копировании было бы наоборот - были бы разные РАЗМЕРЫ сажени с одним названием (в разных районах, куда «доползло» с искажениями).

Исходя из вышеизложенного, делаем промежуточный вывод, что древняя система СУЩЕСТВОВАЛА.

Привязка саженей к частям тела надуманна, вторична и искусственна. В наше время её просто красиво иллюстрировали «картинками» (может быть, из самых лучших побуждений). Никаких старых рисунков по этому поводу нет. Если искать соотношение, к примеру, метра к какому-то размеру человеческого тела, оно тоже найдётся. Допустим - «нога плюс четь». И - здрасьте. Революционный вывод - метр это фуфло, вся Европейская система мер слизана с древнеславянской))))).

Вся привязка размеров к «ладошкам» - ни на чём не основанное, логически противоречивое ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ, которому нам предлагают ПОВЕРИТЬ.

В реальной истории ситуация была полностью противоположной. Была СИСТЕМА древних размеров, определённых и строго фиксированных ЗНАЧЕНИЙ саженей. До сегодняшнего дня их сохранилось 14. В петровские времена, вероятно, их было больше. До Петра, возможно, ещё больше. Чтобы как-то объяснить (не раскрывая гармонических основ древней системы), почему саженей было так много, фальсификаторы соотнесли часть этих саженей с размахами рук. В некоторых случаях оно легло на фиксированные размеры неплохо, в некоторых - с видимой натяжкой, для прочих не удалось подобрать даже подходящего названия. Но «немцы» особо не заморачивались. Решили, и так прокатит.

Действительно, прокатило.

Мастеров, умевших ПРИМЕНЯТЬ осколки древней системы строительства, в эпоху Петра оставалось не так уж много. Знание утрачивалось, искажалось - и тут нужно было либо целенаправленно искать способы его возрождения, либо переходить на линейные, единообразные стандарты. Власть выбрала второе. Это вполне логично.

Для меня лично интерес к вопросу пробудил Черняев - ещё в 90-е. Замечательный его расклад «квадрата» Рыбакова просто запал в душу. Красиво очень. Без малейшего стёба. Ребята сделали фантастическую вещь - ясно показали, что в древних саженях ЕСТЬ система, и что в этой системе присутствует Золотое сечение - ряды Фибоначчи. Сам пример, на котором они это сотворили - несколько спорен (чуть-чуть, «по краешкам», но придираться я сейчас не буду). В любом случае, работа блистательная и важная. Так в чём же её изъян? Основной изъян, с точки зрения зарвавшегося автора?

Черняев разбирает ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ системы. Он не видит её целиком. Да, гармония там присутствует. Она и должна присутствовать во всей системе, в том числе и в ЧАСТНОМ СЛУЧАЕ. И ряды Фибоначчи там есть. И исследовать это можно бесконечно - как бесконечно можно составлять слова, к примеру, из двенадцати букв алфавита - и даже какие-то тексты получатся.

Понимаю, наглое заявление. Но что поделаешь - если за рамки плоского квадрата Черняев так и не ушёл. Ещё раз - со всем уважением к Рыбакову и Черняеву. Лично мне их работа помогла чрезвычайно. С самого начала была уверенность, что решение ЕСТЬ, поскольку наличие гармонии (хоть и фрагментарно) они уже продемонстрировали.

Опасаясь "колейности", я намеренно не пошёл по их пути.

Первое, что было исполнено автором в плане поиска древней системы - это поиск фигуры, на которой она могла бы базироваться. Пирамиды, икосаэдры, додекаэдры… Мне виделась некая объёмная хрень - полумагическая - ребрами, гранями, сторонами, высотами которой выступают сажени. Надежда была именно на ОБЪЁМ. Мол, квадрат Черняева плоский, объёмных фигур он не рассматривал (во всяком случае, ничего об этом не пишет), тут нас и ждёт счастье.

И, самое интересное, такая фигура нашлась довольно скоро.

Шикарная фигура. Восьмигранная пирамида, в основании которой лежат два пересечённых под углом 45 градусов квадрата, один из которых и есть квадрат Черняева. Все грани пирамиды, высота в точку пересечения диагоналей квадратов, стороны квадратов, диагонали квадратов - всё составляли целые сажени.

Но в результате и это оказался тоже частный случай естественной гармонии системы - только чуть более развёрнутый. То бишь - не система базируется на фигуре (как бы ни была она хороша), а фигура получается из отрезков системы, поскольку в их длинах уже заложена определённая гармония.

В общем, «геометрический» путь мы проехали. Это тупик.

Так-то автор ещё поисследовал там прямоугольные треугольники - по каждой сажени, общим числом в несколько сотен штук… Дело в том, что основа большинства крепёжных конструкций именно прямоугольные треугольники, и их грамотное сочетание имеет значение на практике… В нашем случае представляли интерес варианты, когда ВСЕ ТРИ стороны треугольника складываются из цельных саженей. То бишь - и гипотенуза, и оба катета. Подобная комбинаторика, предположительно, должна была навести на мысли о том, как практически РАБОТАЛА Древняя система саженей (и можно ли вообще работать с таким количеством). То бишь - каким именно инструментарием мог располагать русский зодчий и как применял его при строительстве. Направление изначально расценивалось как прикладное (практическое) и не предполагало выход на ОСНОВЫ Древней системы. Погружение в «треугольники» позволило «почувствовать» рабочую комбинаторику этого набора отрезков, «почувствовать» скрытую за этим гармонию, и - частично - восстановить алгоритмы, с которыми работали зодчие. То бишь, саму технологию строительства.

Направление отработало именно так, как предполагалось.

А вот в теорию попала ветка «Алгебры». Уж не знаю, насколько это правильно, но для себя я называю её именно так.

Массив исследования - это ОПОРНЫЕ сажени, критерий отбора которых показан выше. Их 14 штук.

«Алгебраическая модель».

Первое, что было исполнено - это попытка соотнести сажени друг с другом.

Везде получались различные дроби, явно неудобные для вопросов строительства. То бишь, не половина, не треть и не четверть. Единственным исключением стала пара «Городовая» и «Малая», где «Малая» меньше ровно вдвое. Но… Маловато, чтобы использовать комплект из 14 саженей.

Разумеется, просмотрел соотношения между соседними саженями. И тут обозначилась странная вещь: сразу несколько из них соотносились с «соседом» с одним и тем же коэффициентом. 1.059.

Напомню список.

1 «Городовая» 284.8

2 «Без названия первая» 258.4

3 «Великая косая» 248.9-249.46 Она же «Косовая»

4 «Великая» 244.0

5 «Греческая» 230.4

6 «Казённая» 216.0-217.6 Она же «Косая»

7 «Царская» 197.0-197.4 Она же «Без чети»

8 «Трубная» 186.4-187.08 Она же «Церковная»

9 «Морская» 183.0-183.35

10 «Мерная» 176.0-176.4 Она же «Маховая»

11 «Кладочная» 159.7

13 «Малая» 142.4

14 «Без названия вторая» 134.5

Итак: «Городовая» к «Без названия первая» 1.102

«Без названия первая» к «Великая косая» в интервале 1.038-1.036

«Великая косая» к «Великая» в интервале 1.020-1023

«Великая» к «Греческая» 1.059

«Греческая» к «Казённая» в интервале 1.059 - 1.067

«Казённая» к «Царская» в интервале 1.094-1.105

«Царская» к «Трубная» в интервале 1.053-1.059

«Трубная» к «Морская» в интервале 1.017-1.022

«Морская» к «Мерной» в интервале 1.037-1.042

«Мерная» к «Кладочной» в интервале 1.102-1.104

«Кладочная» к «Прямой» в интервале 1.045-1.059

«Прямая» к «Малой» в интервале 1.059-1.073

«Малая» к «Без названия вторая»1.059

Несложно заметить, что из наших соотношений однозначны всего три. Остальные попадают в небольшой интервал - что связано с допусками саженей. Но два из трёх коэффициентов совпадают, и это же соотношение встречается в четырёх интервалов - то бишь, всего совпадений ШЕСТЬ. Это чудовищно много для 13 пар, и маловероятно (ОЧЕНЬ маловероятно) для случайности. Начинаем исследовать это соотношение в поисках гармонии.

Различные тупиковые версии (привязку к окружности, к какой-то правильной дроби, геометрической фигуре и прочее - опущу, поскольку они не подтвердились).

Смотрим на него.

Ряд, что называется, шикарный. На двенадцатом шаге он почти точно выводит любую стартовую величину на удвоение. Погрешность десять промилле - это погрешность округления. Где-то что-то сбилось на миллиметр - но изначально должно было давать ТОЧНОЕ удвоение. Пока что это предположение, но предположение уже рабочее. Чем хороша такая раскладка степеней (с точки зрения практики)?

На пятом пункте (пятая степень) у нас 1.332. Это базовый размер плюс одна треть.

На седьмом пункте (седьмая степень) у нас 1.494. Это базовый размер полуторный.

На девятом пункте (девятая степень) у нас 1.676. Это базовый размер плюс две трети.

И на двенадцатом пункте (двенадцатая степень) у нас 1.990. Это удвоение базовой величины.

Разумеется, ряд можно продолжать - и на двадцать четвёртой степени базовая величина будет учетверена. При «обратном ходе» - если уменьшать с тем же коэффициентом - через двенадцать шагов она «ополовинится».

Кроме того, само количество шагов - 12 - уже красиво. По некоторым данным древняя система счёта не была десятиричной.

И это ЧРЕЗВЫЧАЙНО удобно для практических целей.

Измерять ничего не нужно, только отсчитал соответствующую сажень на связке.

Одно из неочевидных следствий - любой размер легко выражается при помощи этого ряда целыми его частями. Вообще любой. То бишь, бесконечные десятичные дроби в такой системе отсутствуют.

Второе неочевидное следствие - на шестом пункте (шестая степень) мы имеем ГИПОТЕНУЗУ равнобедренного треугольника базовой величины.

1 + 1 = 2, корень из двух 1.414, фактическое значение 1.410.

То бишь, можно брать базовую сажень (1) и шестую от неё по счёту - и это будут стороны квадрата и его диагональ. Точно также можно брать вторую по счёту сажень - и с ней соотносится седьмая, и опять это будут стороны квадрата и его диагональ, третью и восьмую - и так далее. Ряд бесконечен в обе стороны.

Имеет реальное значение для планирования квадратных помещений. Без лазера, шнуром диагонали выставлять хлопотно.

Фантастически удобно.

Маленький нюанс - сажени НЕ РАСКЛАДЫВАЮТСЯ в этот ряд. Фактически мы видим только несколько совпадений, подтверждающих КОЭФФИЦИЕНТ. И всё. Ряда пока нет, обрывки.

Продолжаем исследование.

Далее следует уточнить коэффициент. Согласно нашей гипотезе, он должен выводить на ТОЧНОЕ удвоение базовой величины. То бишь, вместо коэффициента 1.059 имеем какой-то другой, очень близкий, убирающий эту однопроцентную погрешность. Ищем его.

Именно он даёт ТОЧНОЕ удвоение базовой величины. Этот коэффициент АБСОЛЮТНО гармоничен.

Распишем его.

Погрешность убрана. Нас этот коэффициент устраивает больше, но насколько он сочетается с фактическими значениями саженей?

«Великая» 244.0 делим на 1.05946 - получаем 230.31

При фактическом значении «Греческой» 230.4

«Малая» 142.4 делим на 1.05946 - получаем 134.41

При фактическом значении «Без названия вторая» 134.5

Интервальные значения приводить не буду - соотношение НИГДЕ «не плывёт», поскольку уточнение было незначительным. Рабочее (пока) предположение подтверждается. Мы имеем новый, уточнённый коэффициент степенного (числового) ряда, с которым можно работать и смотреть, как на него ложатся фактические значения саженей.

Кстати, этот коэффициент - 1.05946 - это коэффициент Пифагора (1.0595) применительно к нотам, выводящий на октаву. Но об этом я узнал постфактум. Пока продолжаем искать.

В идеале - наши четырнадцать опорных саженей должны (вроде как) соответствовать этой пропорции - и выводить на удвоение (что мы и наблюдаем на примере «Малой» и «Городовой».

Впрочем, если бы всё было так очевидно, эту раскладку давно бы нашли. Фактически ситуация сложнее.

ПЕРВЫЙ ряд.

Начинаем с «Городовой», с наибольшей из 14 опорных саженей.

284.8 делим на 1.05946 - откладываем наш числовой ряд «в обратную сторону».

0. 284.8 «Городовая»

1. 268.83 такой сажени среди сохранившихся нет

2. 253.74 такой сажени среди сохранившихся нет

3. 239.50 такой сажени среди сохранившихся нет

4. 226.05 такой сажени среди сохранившихся нет

5. 213.36 такой сажени среди сохранившихся нет

6. 201.38 такой сажени среди сохранившихся нет

7. 190.09 такой сажени среди сохранившихся нет

8. 179.42 такой сажени среди сохранившихся нет

9. 169.35 такой сажени среди сохранившихся нет

10. 159.85 это «Кладочная» фактическое значение 159.7

11. 150.88 это «Прямая» фактическое значение в интервале 150.8-152.8

12. 142.41 это «Малая» фактическое значение 142.4

13. 134.42 это «Без названия вторая» фактическое значение 134.5

По идее, мы прошли на двенадцатом шаге «полный круг», «Малая» это половина от «Городовой». Но то, что дюжиной дело не ограничивалось - как и в нотах в инструментах не одна октава - видно по тому, что и дальше мы вышли на опорную сажень («Без названия вторая»).

Итак, мы прошли пространство наших 14 саженей, и имеем ПЯТЬ попаданий. Это ОЧЕНЬ много. Но продолжим.

Это у нас ВТОРОЙ ряд.

1 258.4 «Без названия первая»

2 243.90 это «Великая» фактическое значение 244.0

3 230.21 это «Греческая» фактическое значение 230.4

4 217.29 это «Казённая» фактическое значение в интервале 216.0-217.6.

5 205.09 такой сажени среди сохранившихся нет

6 193.58 такой сажени среди сохранившихся нет

7 182.72 это «Морская» фактическое значение в интервале 183.0-183.35

8 172.46 такой сажени среди сохранившихся нет

9 162.79 такой сажени среди сохранившихся нет

10 153.65 такой сажени среди сохранившихся нет

11 145.03 такой сажени среди сохранившихся нет

12 136.89 такой сажени среди сохранившихся нет

И опять сажени закончились.

На этом числовом ряду также ПЯТЬ попаданий.

Два ряда с одинаковым коэффициентом «подобрали» 10 значений из 14.

Это ТРЕТИЙ числовой ряд.

Значение «Косовой» находится в интервале 248.9 - 249.46. Тот же коэффициент - 1.05946

1. «Косовая» интервал 248.9 - 249.46

2. 234.93-235.46 такой сажени среди сохранившихся нет

3. 221.75-222.25 такой сажени среди сохранившихся нет

4. 209.30-209.78 такой сажени среди сохранившихся нет

5. 197.55-198.01 это «Царская» - фактическое значение 197.4

6. 186.46-186.89 это «Трубная», она же «Церковная», фактическое значение в интервале 186.4-187.08. Видно, как образовался этот интервал - одна погрешность потянула другую. Соответствуют именно ИНТЕРВАЛЫ.

7. 176.00-176.40 это «Мерная», она же «Маховая». Фактическое значение в интервале 176.0-176.4. И вновь такая же ситуация. Видно, как образовался интервал - он точно соответствует предыдущему.

Всё. Опорные (сохранившиеся) сажени закончились. На этом ряду у нас ЧЕТЫРЕ попадания.

Промежуточный вывод.

ВСЕ ЧЕТЫРНАДЦАТЬ опорных саженей лежат на одном и том же числовом ряду с коэффициентом 1.05946. Причём это гармонический коэффициент Пифагора.

Если кто-то способен трактовать это как случайно закрепившиеся в ремесле числа, «намеренные» разведёнными в стороны руками, ногами, али иными конечностями - я это комментировать не буду.

Но и это ещё не всё.

Коэффициент нашего ряда везде одинаков - 1.05946.

Но самих рядов ТРИ - и они никак друг с другом не пересекаются. Это для чего?

А посмотрим на эти ряды повнимательнее.

Коэффициент рядов Фибоначчи (золотого сечения), как известно, 0.618

Берём наш первый ряд, начинающийся с «Городовой», и умножаем его на 0.618.

0. «Городовая» 284.8 х 0.618 = 176.01 это «Мерная» из третьего ряда. (пункт семь)

Согласно свойствам числовых рядов второму пункту будет соответствовать восьмой, третьему - девятый и так далее. Оба числовых ряда точно соотносятся между собой через золотое сечение. ВСЕ ПУНКТЫ ДО ЕДИНОГО.

Берём второй ряд, начинающийся с «Без названия первая».

1. 258.4, «Без названия первая» х 0.618 = 159.69 это «Кладочная» из первого ряда (пункт 11)

2. 243.9 «Великая» х 0.618 = 150.73 это «Прямая» из первого ряда (пункт 12)

3. 230.21 «Греческая» х 0618 = 142.27 это «Малая» из первого ряда (пункт 13)

4. 217.29 «Казённая» х 0.618 = 134.28 это «Без названия вторая» из первого ряда, (пункт 14).

Сохранившиеся сажени на этом закончились, но по свойствам ряда понятно, что каждому последующему пункту второго ряда через «Золотое сечение» соответствует сажень первого ряда. Из того, что сохранились именно ПАРЫ, понятно, что они ПРАКТИЧЕСКИ использовались.

Берём третий ряд, начинающийся с «Косовой».

«Косовая» 248.9-249.46 х 0.618 = 153.8-154.17 это не сохранившаяся сажень из второго ряда.

По опорным саженям подтверждения нет (их всё же всего 14, но математически ряды сочетаются блестяще).

Вывод. КАЖДЫЙ размер первого ряда, умноженный на «Золотое сечение», соответствует размеру третьего ряда. КАЖДЫЙ размер второго ряда, умноженный на «Золотое сечение», соответствует размеру первого ряда. И КАЖДЫЙ размер третьего ряда, умноженный на «Золотое сечение», соответствует размеру второго ряда.

Абсолютная гармония.

Разумеется, если мы будем ДЕЛИТЬ а не умножать - будет та же связка, только в обратную сторону.

Для лучшего обзора сведём эти значения в таблицу.

Значения саженей в ряду соотнесены друг с другом через коэффициент «Золотого сечения». Видно, как один ряд перетекает в другой. То бишь, по столбцам у нас - ВЕЗДЕ коэффициент 1.05946; по строкам - ВЕЗДЕ коэффициент 0.618.

ПЕРВЫЙ РЯД ТРЕТИЙ РЯД ВТОРОЙ РЯД ПЕРВЫЙ РЯД

258.74 без назв.1 159.90 кладочная

230.51 греческая 142.46 малая

217.57 казённая 134.46 без назв.2

205.36 -- 126.91--

193.83 -- 119.79 --

182.95 морская 113.06 --

279.41 -- 172.68 -- 106.72 --

263.73 -- 162.99 -- 100.73 --

248.93 косовая 153.84 -- 95.07 --

234.96 -- 145.21 -- 89.74 --

221.77 -- 137.05 -- 84.70 --

209.32 -- 129.36 -- 79.94 --

197.57 царская 122.10 -- 75.45 --

186.48 трубная 115.24 -- 71.22 --

284.8 городовая 176.01 мерная 108.78 -- 67.23 --

268.83 -- 166.13 -- -- --

253.74 -- 156.81 --

239.50 -- 148.01 --

226.05 -- 139.70 --

213.36 -- 131.86 --

201.39 -- 124.46 --

190.09 -- 117.19 --

159.85 кладочная

142.41 малая

134.42 без названия вторая

67.21 - это те же размеры первого ряда, что обозначены в четвёртом столбце.

То бишь, на нижнее число 67.21 мы выходим как двигаясь вниз с коэффициентом деления 1.05946, так и вправо - с коэффициентом умножения 0.681.

И так - каждое значение ряда. И ВСЕ 14 сохранившихся саженей попадают в эту сетку!

Таблица считалась от сажени «Городовая», МАКСИМАЛЬНАЯ погрешность составила ОДНУ ТЫСЯЧНУЮ.

Напомню, свойства САМОГО РЯДА (перечисленные выше) позволяли зодчему работать с отрезками без измерений, просто отсчитывая их из комплекта.

А свойства ТРЁХ рядов, смещённых друг относительно друга, но сохраняющих единую пропорцию саженей, позволяли закладывать «Золотое сечение» прямо в размеры здания. Для этого достаточно было задействовать сажени из разных рядов, разных комплектов.

Кстати, ещё из этой последовательности замечательно выстраиваются купола - простыми треугольниками. Но это уже детали применения.

Может возникнуть возражение - мол, разложил рядами чуть ли не всё пространство, и все 14 саженей чудненько в него улеглись. Просто совпало. Там ведь допуски, все дела. Проверим математически вероятность этого «совпадения».

Интервал «Саженей» у нас охватывает пространство от 134.5 до 284.8

Это 151 сантиметр "пространства саженей".

Из первого ряда в нём у нас 14 точек; из второго 13; из третьего 14. Всего 41 точка.

Возьмём МАКСИМАЛЬНОЕ фактическое отклонение в одну тысячную (см.таблицу выше). Возьмём «среднюю» сажень - «Царскую», она же «Без чети». С учётом заданной погрешности это будет отрезок (интервал) в 4мм. (В примере «Царской» он как раз соответствует допустимой погрешности сажени). Таким образом, у нас (примерно) - 41 интервал по 4 мм.

Общее пространство саженей у нас 285 - 134 = 151 см = 1510 мм. Из них 164 мм «охвачено сеткой» числовых рядов. (41х4=164).

Предположим, что в реале сажени хаотично разбрасывались по всему отрезку - «ладошками» фиксировались. Именно это нам втирает официальная версия. Тогда они будут хаотично разбросаны по всему отрезку в 1510 мм, то попадая в нашу сетку, то не попадая. Итак, считаем шансы «случайности».

Вероятность того, что первая сажень попадает в сетку - 100 процентов, поскольку мы начинаем считать эту сетку именно с неё.

После чего у нас остаётся 13 саженей и оба интервала уменьшаются на 4 мм. (Один отрезок «выбит»).

Вероятность того, что вторая сажень попадёт в сетку - 1601506=0.106

Вероятность того, что третья сажень попадёт в сетку при уже попавшей второй и первой 1561502=0.104

Вероятность того, что четвёртая сажень попадёт в сетку при уже попавших в неё первой, второй и третьей 1521498=0.101

И так далее. Не будем избыточно точны - пусть вероятность каждого последующего попадания уменьшается на две тысячных (на самом деле больше). Даже такой расчёт показывает нам общую вероятность «совпадения» для ВСЕХ ЧЕТЫРНАДЦАТИ ОПОРНЫХ САЖЕНЕЙ. Это 1х0.106х0.104х0.102х0.1х0.098х0.096х0.094х0.092х0.09х0.088х0.086х0.084х0.082.

Это дробь, на которой у меня «закончился калькулятор». Там двенадцать нулей до первого знака.

Вот теперь всё.

Эта таблица - и есть гармоничная система древних зодчих, остатки которой дошли до нас в виде сохранившихся саженей.

Три числовых ряда с одинаковым коэффициентом 1.05946, смещённые друг относительно друга на коэффициент «Золотого сечения» 0.618

Благодарность за помощь в исследовании Светлане Ивановой и Артёму - пока не получил "добро" на фамилию - инкогнито.

Правила проектирования дома по саженям. Строительство и измерение Русскими Саженями

Обоснование применения саженей

ТАБЛИЦА САЖЕНЕЙ (в см)

Разводка электропроводки своими руками: от схемы до монтажа Установка подрозетников и распаячных коробок

Приметы про строительство, пищу и деньги Народные приметы на строительство нового дома

Акт готовности фундаментов под монтаж оборудования

Денежная единица белоруссии

Фактура Совкомбанк: вход по логину в личный кабинет

Правила проектирования дома по саженям. Строительство и измерение Русскими Саженями

Обоснование применения саженей

ТАБЛИЦА САЖЕНЕЙ (в см)

Похожие статьи